北京市西城区2009年高三抽样测试高三数学试卷（理科）
20091
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分共150分考试时间120分钟
题号
一
二
151617
三
181920
总分
分数第Ⅰ卷选择题
共40分
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1若集合Axx10，Bxx2，则集合AB等于（Axx1Cxx2或x2）
Bxx1或x2Dxx2或x1）
2若向量a1，，b34，则abab等于（2A20C54B1030D824
3已知函数fx3x，那么函数fx的反函数f1x的定义域为（）Axx1Cxx0且x14“ta
Bxx0DR
34
，且si
cot0”是“si

35
”的（）
A充分不必要条件C充要条件
B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
5已知m是平面的一条斜线，点A，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出
f现的是（）AlmlClml
22
BlmlDlm，l
6已知圆x2y36的圆心为M，设A为圆上任一点，N20，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（A圆C双曲线）B椭圆D抛物线
7．已知有穷数列a
1236满足a
12310且当ijij1236时，aiaj若a1a2a3a4a5a6，则符合条件的数列a
的个数是（AC10C7CA10A7
3333
）
BC10C10DC10A6
63
3
3
8如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am0a12、4m，不考虑树的粗细现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数Sfa（单位m2）的图象大致是（AS）BCS
AamB
D
P4m
C
D
。
。
S
。
。
S
。
。OaOaO
。
aO
。a
第Ⅱ卷
共110分
f二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上9若双曲线的离心率为2，两焦点坐标为2020，则此双曲线的方程为___________
xy2010已知实数xy满足xy0则z2x4y的最大值为___________x1
11已知ax的展开式中常数项为160，那么a___________
6
1
x
12若A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2，则此球的表面积为___________，A，B两点间的球r