的符号有直接的关系：k＞0时，直线必经过第一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过第二、四象限，y随x的增大而减小．
【类型四】正比例函数图象上点的坐标特征
点A5，y1和B2，y2都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是
A．y1≥y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y2
解析：∵点A5，y1和B2，y2都在直线y＝－x上，∴y1＝－5，y2＝－2∵－5＜－2，∴y1＜y2故选C
方法总结：熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
探究点三：求正比例函数的解析式【类型一】用定义求正比例函数的解析式
已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝－1时，y＝11，求y与x之间的函数表达式，并求当x＝2时y的值．
解析：设y1＝kx2，y2＝ax－2，得出y＝kx2＋ax－2，把x＝1，y＝5和x＝－1，y＝11代入得出方程组，求出方程组的解即可，把x＝2代入函数解析式，即可得出答案．
解：设y1＝kx2，y2＝ax－2，则y＝kx2＋ax－2，把x＝1，y＝5和x＝－1，y＝11代入
得kk－－a3＝a＝5，11，解得ak＝＝2－，3，∴y与x之间的
函数表达式是y＝2x2－3x－2．把x＝2代入得y＝2×22－3×2－2＝8
方法总结：用定义求函数解析式，设出解析式是解题的关键一步．
【类型二】用待定系数法求正比例函数的解析式
已知正比例函数y＝kx图象经过点3，－6，求：
1这个函数的解析式；2判断点A4，－2是否在这个函数图象上；3图象上两点Bx1，y1、Cx2，y2，如果x1＞x2，比较y1，y2的大小．解析：1利用待定系数法把3，－6代入正比例函数y＝kx中计算出k即可得到解析式；2将A点的横坐标代入正比例函数关系式，计算函数值，若函数值等于－2，则A点在这个函数图象上，否则不在这个函数图象上；3根据正比例函数的性质：当k＜0时，y随x的增大而减小，即可判断．解：1∵正比例函数y＝kx经过点3，－6，∴－6＝3k，解得k＝－2，∴这个正比例函数的解析式为y＝－2x；2将x＝4代入y＝－2x得y＝－8≠－2，∴点A4，－2不在这个函数图象上；3∵k＝－2＜0，∴y随x的增大而减小．∵x1＞x2，∴y1＜y2方法总结：将A点的横坐标代入正比例函数关系式，求出函数值，再进一步判定是解决问题的关键．三、板书设计1．正比例函数的图象2．正比例函数的性质3．正比例函数解析式的确定
本节课在教师引导下使学生通过自己的观察、研究、自学和小组的探索、讨论来发现问题、解决问题，再通过教师的点拨、总结进行r