1921正比例函数
知识技能目标
1理解一次函数和正比例函数的概念；2根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．
过程性目标
1经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；2探求一次函数解析式的求法发展学生的数学应用能力．
教学过程
一、创设情境问题1小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后小明观察里程碑发现汽车的平均车速是95千米小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系以便根据时间估计自己和北京的距离．分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化要想找出这两个变化着的量的关系并据此得出相应的值显然应该探求这两个变量的变化规律．为此我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时汽车距北京的路程为s千米根据题意s和t的函数关系式是
s＝570－95t．说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．
问题2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．分析我们设从现在开始的月份数为x小张的存款数为y元得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．
问题3以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点
二、探究归纳上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的．函数的解析式都是用自
变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数li
earfu
ctio
．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．
特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数directproportio
alfu
ctio
．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．
三、实践应用例1下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？
1面积为10cm2的三角形的底acm与这边上的高hcm；2长为8cm的平行四边形的周长Lcm与宽bcm；3食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；4汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．分析确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y＝kx＋bk≠0或y＝kxk≠0形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答．
f解1，不是一次函数．2L＝2b＋16，L是b的一次函数．3y＝150－5x，y是x的一次函数．4s＝40ts既是t的一r