条侧棱垂直底面的三棱锥，底面为边长为2的等边三角形，棱锥的高为2，所以最长的棱长为2222224、166211、B12、B5、C13、B6、237、C8、D9、C10、3
二、解答题1、【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析；（III）存在理由见解析【解析】（I）因为C平面CD，所以CDC．又因为DCC，所以DC平面C．
f2、【答案】（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）【解析】试题解析：（Ⅰ）因为OM分别为AB，VA的中点，所以OMVB又因为VB平面MOC，所以VB平面MOC（Ⅱ）因为ACBC，O为AB的中点，所以OCAB又因为平面VAB平面ABC，且OC平面ABC，
33
f所以OC平面VAB所以平面MOC平面VAB（Ⅲ）在等腰直角三角形ACB中，ACBC2，所以AB2OC1所以等边三角形VAB的面积SVAB3又因为OC平面VAB，所以三棱锥CVAB的体积等于OCSVAB
13
33
又因为三棱锥VABC的体积与三棱锥CVAB的体积相等，所以三棱锥VABC的体积为
33
3、解：（Ⅰ）在三棱柱ABCA1B1C1中，BB1底面ABC．所以BB1AB．又因为ABBC．所以AB平面B1BCC1．所以平面ABE平面B1BCC1．（Ⅱ）取AB中点G，连结EG，FG．因为E，F分别是A1C1，BC的中点，所以FG∥AC，且FG
1AC．2
A1EB1C1
因为AC∥A1C1，且ACAC11，所以FG∥EC1，且FGEC1．所以四边形FGEC1为平行四边形．所以C1F∥EG．又因为EG平面ABE，C1F平面ABE，所以C1F∥平面ABE．（Ⅲ）因为AA1AC2，BC1，ABBC，所以ABAC2BC23．所以三棱锥EABC的体积
AC
G
B
F
f1113VS△ABCAA1312．3323
4、（I）证明：连接MO在菱形ABCD中，O为AC中点，且点M为PC中点，所以MOPA且MO
1PA22
P
又MO平面BDMPA平面BDM所以PA平面BDM………………2分由已知，平面APG与BD交于点H，所以H平面APG，从而HG平面APGH，又HG平面BDM，所以平面BDM
MGDAHOBC
平面APGHGH
所以PAGH………………4分（II）证明：在等边三角形PCD中，
DCAB2，M是PC的中点
所以DM3在菱形ABCD中，BAD60，AB2，所以DO

1BD12
222又MO2，所以DOMODM，所以BDMO………6分
在菱形ABCD中BDAC又AC
MOO
…………8分
所以BD平面PAC又BD平面BDM所以平面PAC平面BDM
…r