h30，可得结论：h1h2h3h。”请直接应用以上信息解决下列问题：当（1）点P在ABC内（如图b），（2）点在ABC外如图c，这两种情况时，上述
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f结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1h2h3与h之间有什么样的关系，请给出你的猜想（不必证明）。解（1）当点P在ABC内时，法一如图，过P作BC分别交ABAMAC于BMC，由题设知AMPDPE，而AMAMPF，故PDPEPFAM，即h1h2h3h。法二如图，连结PA、PB、PC，SABCSPABSPACSPBC，图3216
1111BCAMABPDACPEBCPF，2222
又ABBCAC，AMPDPEPF，即h1h2h3h。（2）当点P在ABC外如图位置时，猜想：h1h2h3h不成立，h1h2h3h。注意：当点P在ABC外的其它位置时，还有可能得到其它的结论，如h1h2h3h，h1h2h3h（如图3218，想一想为什么？）等。在解决上述问题时，“法一”中运用了化归的数学思想方法“法二”中灵活地运用了面积的方法。
练习21直角的三边长为3，4，x则x________。2等腰有两个内角的和是100°，则它的顶角的大小是_________。3满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（Abac
222
图3218
）
BABCDabc12135
6
CABC345
f4已知直角三角形的周长为33，斜边上的中线的长为1，求这个三角形的面积。
5证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为一个常量。
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f习题32A组1已知：在ABC中，ABAC，BAC120oAD为BC边上的高，则下列结论中，正确的是（AAD）
3AB2
BAD
1AB2
CADBD
DAD）
2BD2
2三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为（A．6B．45C．24D．8
3如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于_________。4已知abc是ABC的三条边，a7b10，那么c的取值范围是_________。5若三角形的三边长分别为1、a、8，且a是整数，则a的值是_________。B组1如图3219，等边ABC的周长为12，CD是边AB上的中线，E是CB延长线上一点，且BDBE，则CDE的周长为（A．643B．18123）。C．623D．1843
图3219图3220图3221图3222
2如图3220，在ABC中，CABC2A，BD是边AC上的高，求DBC的度数。
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f3如图3221，RtABC，B90M是AC的中点，AMAN，MNAB，求证：MNAr