闭区间的端点处达到”这一性质，通过计算和检验求解。）
7．由题意，设yx2pxqxx1xx2。
（1）由AB在抛物线上，得y1ax1ax20x1ax2；
fy2bx1bx20x1bx2；
因此，有x1abx2；
（2）将a1y12005代入抛物线方程，得
1x11x220055401。
因为x1x2均为整数，于是
1x12005401
5
1
1x2154012005

x12004

x2

2
4006
所以，本题有四解。所求的二次函数的解析式为
4402
02006
yx22002x4008yx2394x2400
yx2398x1608yx22006x
8．fxa2a3x1x21xa32a32a2，
2
2
2
由x24a0
当23a4，即0a5时，
Maf最
x大

a
32值2

a2

3a
122

6
；
当a5即a32时，
Maf最大值xf2a129。
所以，
M
a

3a
122

6

a129
0a5a5
因为，0a5时，Ma3a5时，Ma27所以，Ma的最
小值为3。
f习题1
1．C。由抛物线的顶点在y轴的负半轴上，两图象的位置关系为相交。应选C。
2．A。由抛物线的顶点在第四象限，且与x轴相交，因此，a0且b0即b0。2a
又抛物线与x轴的两个交点的横坐标异号，得c0。故应选A。
3．C。由a0，可排除AD。由二次函数解析式中常数项为0，可排除B。应选C。
4．设二次函数为fxax1225a0。2
由题意
fx0ax2ax100a0，4
x12

x22
13
x1

x22

2x1x2
131
21004a
a
13。来源学科网
解得a4。所求二次函数为fx4x24x24。
abc2
b1a
5．（1）由题意，4a
2b
c

1
，解得c
；
12a
（2）yax21ax12a，将mm21代入原
式
，
得
am21am12am21m2m2am2m
由题意，关于a的方程无非零实数解。
m2由m2
m20m0
m2
m2m20m2m0
m0
。
所求的值为m0或m2。
6．（1）
f1x


14
x2

12
x

114

f2
x

14
x2

12
x

54
；
（2）当x1时，f1x最大值3；
f当x1时，f2x最大值17．yx22xr