象限内的点，直线F2P交y轴与点Q，并且F1PFQ证明：当a变化时，点P1，在某定直线上。F1yPOF2Qx
六定点定值定线问题中一些常见的结论
结论1O为原点，设AB是抛物线y2pxp0）上不同两点，则
2
OAOB的充要条件是直线AB恒过定点2p0
结论2圆锥曲线的焦点弦两个焦半径倒数之和为常数问题探究
2（p为相应焦点和准线间的距离，e为离心率）ep
yCFDOAx
x2y21，F1为其左焦点，过点F1的直线交椭圆于AB两点，是43uuuruuuruuur否存在常数，使ABFAFB恒成立，并由此求AB的最小值
已知椭圆
2e2结论3：圆锥曲线相互垂直的焦点弦长倒数之和为常数2ep2e211F如图：ABCD为过焦点的弦，则ABCD2ep
结论4：过圆锥曲线上任意点A作两焦点F1F2的焦点弦ABAC即
B
yAF1OF2CyBOFAyMxx
uuuruuuruuuruuur1e2AFFBAFFC，则1221e2
说明：由于抛物线的开放性，焦点只有一个，故准线相应替换了焦点，过抛物线准线上一点M作直线l交抛物线于A，B两点，已知MA1AF，
B
MB2BF则120
问题探究如图，已知F1，0，直线lx1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且QPQFFPFQ．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点M．（1）已知MA1AF，MB2BF，求12的值；（2）求MAMB的最小值．
l
F
1O
1
x
fx2y2结论5（1）过椭圆221ab0长轴上任意一点Nt0的ab
yAQBNOx
（一条弦AB端点与对应点Q
（2）过双曲线
a0的连线所成角被椭圆长轴平分t
2
x2y21a0b0实轴上任意一点Nt0的一a2b2a20连线所成角被实轴所在直线平分。t
条弦AB端点与对应点Q
2
（3）过抛物线y2pxp0对称轴上任意一点Nt0的一条弦AB端点与对应点Q（t0的连线所成角被x轴平分。证明：椭圆C：
x2y21ab0关于x轴对称，故在C上有AB关于x轴的对称点A1B1，a2b2
若A1与B，B1与A均重合，则一定有QBAQAB，若A1与B不重合，由于点N与点Q关于椭圆C调和共轭，故NQ为内接四边形A1ABB1对边的交点，故B1必在AQ上，AQ与BQ关于x轴对称，故有
AQNBQN
结论6：（1）设点Px0y0在直线xmy0ma上，过点P作yAOMB
Pmy0
x2y2椭圆221r