角形PF1F2面积的最大值为bc，双曲线中（以右支上的点P为例）
PF1caPF2ca，有些不等关系隐含较深，如：三角形两边之和大于第三边等一些平面几何性质。
三．圆锥曲线中的最值问题
1几何方法
2
fxx2
y
BNA
F
例1已知抛物线yx的焦点为F，经过y轴正半轴上一点N作直线l与抛物线交于AB两点，且OAOB2（O为坐标原点），点F关于直线OA的对称点为C，则四边形OCAB面积的最小值为（A）32代数方法BC
uuruuur
3
C23
3D2
O
x
f例1（2015浙江）已知椭圆
x2y21上两个不同的点A，B关2
1于直线ymx对称．2（1）求实数m的取值范围；
（2）求AOB面积的最大值（O为坐标原点）．【点评】运算的合理性1_____点差法思想，解题过程中设置了很多变量，但并不是都要算出来，而是利用它们之间的整体关系进行消元，即“设而不求”。运算的合理性2_____直线方程两种设置方式的选择运算的合理性3______解题中结合题设条件选用适当的面积表达式fx02x2一般地，计算圆锥曲线内接三角形面积时（如图）有下列减少运算量的技巧O
y
B
x
A
y
BDA
y
CAODBO
y
C
O
C
x
x
AB
D
x
（1）S
1CDyAyB2
（2）S
1CDxAxB2
（3）S
1ADxCxB2
yB
y
BAOCDA
y
EB
xy
x
C
OD
x
Cuvx
AO
（4）S
1BDxCxA2
2
（5）S
1EDxAxB2
（6）S
1xvyufx202x2
例2已知点F01为抛物线x2py的焦点（1）求抛物线C的方程；（2）点ABC是抛物线上三点且FAFBFC0，求ABC面积的最大值
A
y
FBO
C
四．定点定值问题
解决圆锥曲线定值定点问题方法一般有两种：1从特殊入手，求出定点、定值，
x
再证明定点、定值与变量无关；2直接计算、推理，并在计算、推理的过程中消去变量，从而得到定点、定值，应注意到代数运算是此类问题的特点，设而不求方法、整体思想和消元的思想的运用可有效地简化运算1整体消元法
f例1已知右焦点为F的椭圆M交于P、Q两点，且PFQF
x2y231a3与直线y相2a37
Q
y
APFC
（1）求椭圆M的方程；O为坐标原点，A，B，C是椭圆E上不同的三点，（2）并且O为ABC的重心，试探究ABC的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由2恒等式法例1已知椭圆方程为
B
O
x
x2y21过点P11分别作斜率为k1k2的直线l1l2与椭圆交于AB与CD设32
MN分别是线段AB，CD的中点
y
CPAr