圆锥曲线的备考总结与说明一．近三年来全国题的回顾二．圆锥曲线中的范围问题
1判别式构造不等式解参数范围例1已知点Ax1y1Dx2y2其中x1x2是曲线y24xy0上的两点，y
DA
AD两点在x轴上的射影分别为点BC且BC2
（Ⅰ）当点B的坐标为10时，求直线AD的斜率；（Ⅱ）记OAD的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，求
O
B
C
x
S1的取值范围S2
例2如图椭圆C
1x2y23点E3在椭21ab0的离心率是22ab2
圆上设点A1B1分别是椭圆的右顶点和上顶点过点A1B1引椭圆C的两条弦A1E、B1F（1）求椭圆C的方程；（2）若直线A1E与B1F的斜率是互为相反数①直线EF的斜率是否为定值？若是求出该定值若不是说明理由；②设A1EF、B1EF的面积分别为S1和F
y
B
1
EOAx
1
S2求S1S2的取值范围
2利用圆锥曲线的有界性例1已知椭圆C
x22y21与直线lykxm相交于E、F两不同点，且直线l与圆Ox2y2相切23y
FWEO
于点WO为坐标原点（1）证明：OEOF；（2）设
EWFW
，求实数的取值范围
x
3利用变量间的相互关系构建不等式
x2y2例1已知双曲线221a0b0上有一点A，它关于原点的对ab
称点为B，点F为双曲线的右焦点，且AFBF，设OB
y
AF
ABF，求双曲线离心率e的范围。126

x
f例2已知双曲线C的方程为
y2x2521a0b0离心率e顶点到渐2ab2
B
y
PA
近线的距离为
255
O
x
1求双曲线C的方程；2如图，P是双曲线C上一点，AB两点在双曲线C的两条渐近线上且分别位于第一，二象限若APPB2求△AOB面积的取值范围4．挖掘题目中存在的隐含条件
13
x2y2例1已知双曲线221a0b0的左、右焦点分别为ab
y
PF1OF2
F1c0F2c0若双曲线上存在点P使
率的取值范围是（A121）B121
si
PF1F2a则该双曲线的离心si
PF2F1c
x
C12
D12
例2已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为F1F2，且两条曲线在第一象限内的交点为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若则
PF110，椭圆与双曲线的离心率分别为e1e2，
y
e2e1的取值范围是
23
B．

A．
43
C．
203
D．
2433
PF1OF2
x
【点评】圆锥曲线常包含一些基本性质，如椭圆中acPF1ac，焦点三r