常用数学公式汇总一、基础代数公式1平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a－b2完全平方公式：（a±b2＝a2±2ab＋b23完全立方公式：（a±b3（a±b）a2abb24立方和差公式：a3b3aba2abb25ama
＝am＋
二、等差数列（1）s
＝am÷a
＝am－
am
am
ab
a
b
22

a1a
1＝
a1
1d；22
a
a1＋1；d
（2）a
＝a1＋（
－1）d；（3）项数
＝
（4）若aAb成等差数列，则：2A＝ab；（5）若m
ki，则：ama
akai；（6）前
个奇数：1，3，5，7，9，（2
1）之和为
2（其中：
为项数，a1为首项，a
为末项，d为公差，s
为等差数列前
项的和）三、等比数列（1）a
＝a1q
－1；（2）s
＝
a1（1－q
）（q1）1q
（3）若aGb成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m
ki，则：ama
akai；（5）ama
m
d（6）
am＝qm
a

（其中：
为项数，a1为首项，a
为末项，q为公比，s
为等比数列前
项的和）四、不等式（1）一元二次方程求根公式：ax2bxcaxx1xx2其中：x1
bb24acbb24ac；x2（b24ac0）2a2a
根与系数的关系：x1x2（2）ab2ab
bc，x1x2aaab2a2b22abab2
abc33abc

abc3abc3
（3）a2b2c23abc
推广：x1x2x3x

x1x2x

（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
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f（5）两项分母列项公式：
11bb×mmaamma
三项分母裂项公式：
bb11×2ammam2ammamam2a
五、基础几何公式1勾股定理：a2b2c2其中：a、b为直角边，c为斜边直角边36912155107常用勾直角边48121620122424股数斜边5101520251326252面积公式：正方形＝a2圆形＝R23表面积：正方体＝6a24体积公式长方体＝2abbcac长方形＝ab平行四边形＝ah
81517
1梯形＝abh2
11三角形＝ahabsi
c22
扇形＝R20360
圆柱体＝2πr2＋2πrh
球的表面积＝4R2
14圆锥＝πr2h球＝R3335若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πrl；6图形等比缩放型：一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，则：1所有对应角度不发生变化；2所有对应长度变为原来的m倍；3所有对应面积变为原来的m2倍；4所有对应体积变为原来的m3倍。7几何最值型：1平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。2平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。3立体图形中r