P的轨迹方程．答案：2x－2y－2x＋2y－1＝016、过抛物线y22pxp0的焦点的直线x－my＋m＝0与抛物线交于A、B两点，且△
2222
OABO为坐标原点的面积为22，则m6m4________
y＝2px，解析：设Ax1，y1，Bx2，y2，联立x＝my－m，
2
消去x得y－2mpy＋2pm＝0，∴y1＋y2＝2pm，y1y2＝2pm，y1－y2＝y1＋y2－4y1y2＝4pm－8pm
2222
2
又焦点，0在x－my＋m＝0上，∴p＝－2m，2
p
∴y1－y2＝4m＋m，1p∴S△OAB＝×y1－y2＝22，22－mm＋m＝2，平方得m＋m＝2答案：2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题12分）
426442
9
f命题p：实数x满足x4ax3a0，其中a＜0，命题q：实数x满足xx60或
222
x22x80，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围
解：设A＝xx－4ax＋3a＜0a＜0＝x3a＜x＜a，
22
2分
B＝xx2－x－6≤0或x2＋2x－8＜0
＝xx－x－6＜0∪xx＋2x－8＞0＝x－2≤x≤3∪xx＜－4或x＞2＝xx＜－4或x≥－2因为p是q的必要不充分条件，所以qp，且p推不出q而4分
22
CRB＝x－4≤x＜－2，CRA＝xx≤3a，或x≥a
所以x－4≤x＜－2
xx≤3a或x≥a，
8分
3a≥2a≤4a0a0或
2即－≤a＜0或a≤－4318、（本小题12分）已知函数fx＝mx－mx－11若对于x∈R，fx＜0恒成立，求实数m的取值范围；2若对于x∈13，fx＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．解析1由题意可得m＝0或－4＜m≤0故m的取值范围为－40．2∵fx＜－m＋5mx－x＋1＜6，∵x－x＋1＞0，∴m＜6
222
10分12分
m＜0，Δ＝m＋4m＜0
2
m＝0或－4＜m＜0
6分
x2－x＋1
对于x∈13恒成立，，x∈13，
记gx＝
6
2
x2－x＋1
记hx＝x－x＋1，hx在x∈13上为增函数．则gx在13上为减函数，6∴gxmi
＝g3＝，76∴m＜710分12分
10
f19（本小题12分）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10t的甲型卡车和7辆载重量为6t的乙型卡车，某天需送往A地至少72t的货物，派用的每辆车需载满且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人；运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，求公司最大利润。
解析
2x＋y≤19，设该公司派甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，由题意得x＋y≤12，0≤x≤8，x∈N0≤y≤7，y∈N
10x＋6yr