11222k24P12，所以点所以，即则的1222PA28PA1122k
最小值是
2选B2
9、如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是A、椭圆C、抛物线B、双曲线D、圆
解析：由题意知，CD是线段MF的垂直平分线．∴MP＝PF，∴PF＋PO＝PM＋PO＝MO定值，又显然MOFO，∴点P轨迹是以F、O两点为焦点的椭圆．答案：A10、已知等比数列a
满足a
0
12，且a5a2
522
3，则当
1时，
log2a1log2a3log2a2
1
A、
2
1B、
1
2
（CC、
2
）D、
1
2
11、过抛物线y＝2pxp0的焦点F的直线l交抛物线于点
2
A、B如图所示，交其准线于点C，若BC＝2BF，且AF＝3，
则此抛物线的方程为
7
fA、y＝9xC、y＝3x
2
2
B、y＝6xD、y＝3x
2
2
解析：点F到抛物线准线的距离为p，又由BC＝2BF得点
B到准线的距离为BF，则
BF1＝，∴l与准线夹角为30°，BC2
则直线l的倾斜角为60°由AF＝3，如图连结AH⊥HC，
EF⊥AH，则AE＝3－p，
3－p3则cos60°＝，故p＝32∴抛物线方程为y＝3x答案：C12、已知曲线C：y＝2x，点A0，－2及点B3，a，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是A、4，＋∞C、10，＋∞
222
B、－∞，4D、－∞，10
解析过点A0，－2作曲线C：y＝2x的切线，设方程为y＝kx－2，代入y＝2x得，2x－kx＋2＝0，令Δ＝k－16＝0得k＝±4，当k＝4时，切线为l，∵B点在直线x＝3上运动，直线y＝4x－2与x＝3的交点为M310，当点B3，a满足
222
a≤10时，视线不被曲线C挡住，故选D
二、填空题（每小题5分，共20分）13、命题“xNxx”的否定是__xNxx____
3232
14、已知等差数列a
的前
项和为S
，若S410S515，则a4的最大值为_4____
8
f15、从双曲线x－y＝1上一点Q引直线x＋y＝2的垂线，垂足为N，则线段QN的中点P的轨迹方程为____________．解析：设Px，y，Qx1，y1，则N2x－x12y－y1，∵N在直线x＋y＝2上，∴2x－x1＋2y－y1＝2①又∵PQ垂直于直线x＋y＝2，∴即x－y＋y1－x1＝0②31x＝2x＋2y－1，由①②得13y＝2x＋2y－1
11
2
2
y－y1＝1，x－x1
又∵Q在双曲线x－y＝1上，∴
2x1y2－1＝1
2
2
311322∴x＋y－1－x＋y－1＝12222整理，得2x－2y－2x＋2y－1＝0即为中点r