1＝15，S5＝55，则过点P3，a3，Q4，a1的直线斜率为AA、4B、14C、－41D、－4
4、已知抛物线y22pxp0与双曲线点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为A、5＋12
x2y21有相同的焦点F，点A是两曲线的交a2b2
B、3＋122＋1D、2
C、2＋1答案C
解析由AF⊥x轴知点A坐标为，p，代入双曲线方程中得，2－2＝1，∵双曲线24ab
p
4c4c与抛物线焦点相同，∴c＝，即p＝2c，又b＝c－a，∴2－22＝1，24ac－a
222
p2
p2
p
2
2
由e＝代入整数得，e－6e＋1＝0，∵e1，∴e＝3＋22，∴e＝2＋15、若x＞1，则A、最小值1解：若x＞1，则有（B、最大值1）C、最小值1D、最大值1≥21，
2
ca
4
2
当且仅当

时，取等号．
5
f故故选A．
有最小值为1，
6、下列说法错误的是


A、命题：“已知fx是R上的增函数，若a＋b≥0，则fa＋fb≥f－a＋f－b”的逆否命题为真命题B、“x＞1”是“x＞1”的充分不必要条件C、若p且q为假命题，则p、q均为假命题D、命题p：“x∈R，使得x＋x＋1＜0”，则p：“x∈R，均有x＋x＋1≥0”
22
解析：A中∵a＋b≥0，∴a≥－b又函数fx是R上的增函数，∴fa≥f－b，①同理可得，fb≥f－a，②由①＋②，得fa＋fb≥f－a＋f－b，即原命题为真命题又原命题与其逆否命题是等价命题，∴逆否命题为真若p且q为假命题，则p、q中至少有一个是假命题，所以C错误答案：C7、已知两个等差数列a
和b
的前
项和分别为A
和B
，且
A
7
45，则使得B
3

a
为整数的正整数
的个数是b
A、2B、3C、4D、5
解析：由等差数列的前
项和及等差中项，11a1＋a2
－12
－1a1＋a2
－12a
2A2
－1可得＝＝＝b
11B2
－1b1＋b2
－12
－1b1＋b2
－122＝数．答案：D
28、抛物线y4x的焦点为F，点Pxy为该抛物线上的动点，又点A10，则
72
－1＋4514
＋387
＋1912a
＝＝＝7＋
∈N，故
＝123511时，为整2
－1＋32
＋2
＋1
＋1b

PF最PA
小值是
6
f1A、2
2B、2
3C、2
22D、3
因为抛物线的焦点F10准线方程为x1过P作准线的垂线交准线于E则PFPE，所以
PEPFPEPE，即si
PAE，所以当AP为抛物线的切线时，最大不妨设PPAPAPAPA
在第一象限，设过A的直线斜率为kk0，则直线AP的方程为ykx1，代入y24x，整理得k2x22k24x
2k，0由0解得k21，所以k1，此时
xP
PEPFr