515，则a4的最大值为_____15、从双曲线xy1上一点Q引直线x＋y＝2的垂线，垂足为N，则线段QN的中点P的
22
轨迹方程为____________．
2
f16、过抛物线y22pxp0的焦点的直线x－my＋m＝0与抛物线交于A、B两点，且△
OABO为坐标原点的面积为22，则m6m4________
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题12分）命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a＜0，命题q：实数x满足x2x60或
x22x80，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围
18、（本小题12分）已知函数fxmx2mx11若对于xR，fx0恒成立，求实数m的取值范围；2若对于x13，fx5m恒成立，求实数m的取值范围．
19（本小题12分）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10t的甲型卡车和7辆载重量为6t的乙型卡车，某天需送往A地至少72t的货物，派用的每辆车需载满且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人；运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，求公司最大利润。
3
f20（本小题12分）已知椭圆C：2＋2＝1a＞b＞0的离心率为1求椭圆C的方程；2设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为大值．3，求△AOB面积的最2
x2y2ab
6，短轴一个端点到右焦点的距离为33
21（本小题12分）已知fxx21gx10x1各项均为正数的数列a
满足a12，
a
1a
ga
fa
0，b

9
2a
110
（Ⅰ）求证：数列a
1是等比数列；（Ⅱ）当
取何值时，b
取最大值，并求出最大值；（Ⅲ）若
tmtm1对任意mN恒成立，求实数t的取值范围bmbm1
22（本小题10分）设a
是公比为正数的等比数列，a12，a3a241求a
的通项公式；2设b
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列a
b
的前
项和S

4
f2015年下学期高二年级理数段考答案时量：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知px22x30qx20，则p是q的（A）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、命题p若ab0，则a0；命题q33。则（A、“p或q”为假B、“p且q”为真D）D、p假q真
C、p真q假
3、已知a
是等差数列，ar