(1)若m3,点K在椭圆E上,F1、F2分别为椭圆的两个焦点,求KF的范围;1KF2(2)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;(3)若l过点m
m,射线OM与椭圆E交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求此时3
3
直线l斜率;若不能,说明理由.
f19.已知函数fxaex,gxl
xl
a,其中a为常数,且曲线yfx在其与y轴的交点处的切线记为l1,曲线ygx在其与x轴的交点处的切线记为l2,且l1l2.
l2之间的距离;(1)求l1,
(2)若存在x使不等式
xmx成立,求实数m的取值范围;fx
(3)对于函数fx和gx的公共定义域中的任意实数x0,称fx0gx0的值为两函数在x0处的偏差.求证:函数fx和gx在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
20.设数列a
的前
项和为S
,2S
a
3,
N.
(1)求数列a
的通项公式;
(2)设数列b
满足:对于任意的
N,都有
1a1b
a2b
1a3b
2a
b13
①求数列b
的通项公式;
1
3
3成立.
②设数列c
a
b
,问:数列c
中是否存在三项,使得它们构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
4
f数学试卷说明:1.以下题目的答案请全部填写在答卷纸上;2.本卷总分160分,考试时间120分钟.方差公式s2x1x2x2x2Lx
x2,其中x
1
1x1x2Lx
.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡...相应位置上......1122.四;3.80
35225.5
4.6.257.①④8
1629
9.
21;3
52522
10.
11.12.1113.4
14.2二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程.......或演算步骤.15.命题立意:本题主要考查两角和与差的正切公式与正、余弦定理等基础知识,考查运算求解能力.(1)由1ta
A1ta
B2得ta
Ata
B1ta
Ata
B,所以ta
ABta
Ata
B1,(4分)1ta
Ata
B故△ABC中,AB,C(6分)
5
f(2)由正弦定理得
c2,即c2,(8分)si
由余弦定理得2a2b22abcos,即2a2b22ab,(10分)由2a2b22ab≥2ab2ab得ab≤22,(当且仅当ab时取等号)r