（1）若m3，点K在椭圆E上，F1、F2分别为椭圆的两个焦点，求KF的范围；1KF2（2）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（3）若l过点m
m，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时3
3
直线l斜率；若不能，说明理由．
f19．已知函数fxaex，gxl
xl
a，其中a为常数，且曲线yfx在其与y轴的交点处的切线记为l1，曲线ygx在其与x轴的交点处的切线记为l2，且l1l2．
l2之间的距离；（1）求l1，
（2）若存在x使不等式
xmx成立，求实数m的取值范围；fx
（3）对于函数fx和gx的公共定义域中的任意实数x0，称fx0gx0的值为两函数在x0处的偏差．求证：函数fx和gx在其公共定义域内的所有偏差都大于2．
20．设数列a
的前
项和为S
，2S
a
3，
N．
（1）求数列a
的通项公式；
（2）设数列b
满足：对于任意的
N，都有
1a1b
a2b
1a3b
2a
b13
①求数列b
的通项公式；

1
3
3成立．
②设数列c
a
b
，问：数列c
中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由．
4
f数学试卷说明：1．以下题目的答案请全部填写在答卷纸上；2．本卷总分160分，考试时间120分钟．方差公式s2x1x2x2x2Lx
x2，其中x
1

1x1x2Lx
．

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡．．．相应位置上．．．．．．1122．四；3．80
35225．5
4．6．257．①④8
1629
9．
21；3
52522
10．
11．12．1113．4
14．2二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程．．．．．．．或演算步骤．15．命题立意：本题主要考查两角和与差的正切公式与正、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力．（1）由1ta
A1ta
B2得ta
Ata
B1ta
Ata
B，所以ta
ABta
Ata
B1，（4分）1ta
Ata
B故△ABC中，AB，C（6分）
5
f（2）由正弦定理得
c2，即c2，（8分）si

由余弦定理得2a2b22abcos，即2a2b22ab，（10分）由2a2b22ab≥2ab2ab得ab≤22，（当且仅当ab时取等号）r