若m，
，，则m
；④若m，m，
，则m
．
．（填写所有真命题的序号）．
8公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》卷22题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何”．题目的意思是：有个女子善于织布，一天比一天织得快（每天增加的数量相同），已知第一天织布5尺，一个月（30天）共织布9匹3丈，则该女子每天织尺布的增加量为尺．（1匹4丈，1丈10尺）9．若cos2cos，则ta
▲
4
8
▲．
D
C
10．如图，已知O为矩形ABCD内的一点，且OA2，OC4，AC5，则
uuuruuurOBOD
▲
．
O
11．已知关于x的方程xxa1在2上有三个相异实根，则实数a的取值范围是▲．▲．
A
B
第10题图
11b12．已知a0b0，且1，则3a2b的最小值等于aba
13．如图，已知AC8，B为AC的中点，分别以ABAC为直径在AC的同侧作半圆，MN分别为两半圆上的动点（不含端点A，B，，且BMBN，则AMCN的最大值为C）14．若关于x的不等式x33x2axb0对任意的实数x13及任意的实数b24恒成立，则实数a的取值范围是▲．

▲．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解．．．．．．．答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知△ABC内接于单位圆（半径为1个单位长度的圆），且1ta
A1ta
B2．（1）求角C的大小；（2）求△ABC面积的最大值．
2
f16．如图，在四面体ABCD中，ABACDBDC，点E是BC的中点，点F在线段AC上，且AF．AC（1）若EF平面ABD，求实数的值；（2）求证：平面BCD平面AED．A
FBEC（第16题图）17．如图，长方形材料ABCD中，已知AB23，AD4．点P为材料ABCD内部一点，PEAB于D
EPFAD于F，且PE1，PF3．现要在长方形材料ABCD中裁剪出四边形材料AMPN，
满足MPN150，点M，N分别在边AB，AD上．（1）设FPN，试将四边形材料AMPN的面积S表示为的函数，并指明的取值范围；（2）试确定点N在AD上的位置，使得四边形材料AMPN的面积S最小，并求出其最小值．
D
C
NFAθPB
E
M
第17题图
18．已知椭圆E：x9ym（m0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点AB，
222
线段AB的中点为M．r