，β为邻边的B．0．1C．0．2D．1．2
2e1e2__________
1平行四边形的面积为2，则α与β的夹角的取值范围是
。
5【答案】66
12（天津理14）已知直角梯形ABCD中，ADBCADC90AD2BC1P是
0
腰DC上的动点，则
PA3PB
的最小值为____________
2
f【答案】513（上海理11）在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3BD1，则
ABAD
。
15【答案】2
2e1e2是夹角为3的两个单位向量，ae12e2bke1e2若14（江苏10）已知

ab0，则k的值为

5【答案】4
15（安徽理13）已知向量ab满足abab，且则a与b的夹角为
a1，b2，
【答案】3
16（北京理10）已知向量a（3，1），b（0，1），c（k，3）。若a2b与c共线，则k__________。【答案】1
BC2BDCA3CE则17（湖南理14）在边长为1的正三角形ABC中设ADBE__________________．
1【答案】4
ab2a2b（ab）a与b的夹角为18（江西理11）已知2，则
【答案】3
2012年高考真题理科数学解析汇编：平面向量
一、选择题1．（2012年高考（天津理））已知△ABC为等边三角形
AB2设点PQ满足3APABAQ1ACR若BQCP则（）2121103221A．B．C．D．2222
（）A．若abab则a⊥b
3
2．（2012年高考（浙江理））设ab是两个非零向量
f3．（2012年高考（重庆理）设xyR向量ax1b1yc24且acbc）
B．若a⊥b则ababC．若abab则存在实数λ使得aλbD．若存在实数λ使得aλb则abab
则ab_______A．5B．10C．25D．10
（
）
ab4．（2012年高考（四川理））设a、b都是非零向量下列四个条件中使成立的ab
D．ab且ab5．（2012年高考（辽宁理））已知两个非零向量ab满足abab则下面结论正确的
是A．a∥bC．013（B．a⊥bD．abab）
充分条件是
A．ab
B．ab
C．a2b
（
）
6．（2012年高考（湖南理））在△ABC中AB2AC3
ABr