上，∴y21＝1－4由已知T－20，则TM＝x1＋2，y1，TN＝x1＋2，－y1，
x21
f∴TMTN＝x1＋2，y1x1＋2，－y1＝x1＋22－y21
x2512＋4x＋3＝x1＋22－1－＝x1144
815＝x1＋2－55481由于－2＜x1＜2，故当x1＝－时，TMTN取得最小值－55
8383把x1＝－代入式，得y1＝，故M－，，又点M在圆T上，代入圆的方程得5555
r2＝
132513故圆T的方程为x＋22＋y2＝253设Px0，y0，则直线MP的方程为：y－y0＝
y0－y1x0－x1
，
x－x0，
令y＝0，得xR＝
x1y0－x0y1y0－y1

，同理：xS＝
x1y0＋x0y1y0＋y1
故xRxS＝
222x21y0－x0y12y20－y1
222又点M与点P在椭圆上，故x20＝41－y0，x1＝41－y1，
代入式，得xRxS＝
22－－y1y02y20－y1
－y20
y21
＝4
2－y2y01＝422y0－y1
所以OROS＝xRxS＝xRxS＝4为定值．
平面解析几何
f时间：120分钟，满分150分
一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分1．2012佛山模拟已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是A．1C．－2或－1解析：选D由题意得a＋2＝B．－1D．－2或1
a＋2a
，解得a＝－2或a＝1
2．若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为1，－1，则直线l的斜率为1A33C．－2解析：选B1B．－32D3设PxP1，由题意及中点坐标公式得xP＋7＝2，解得xP＝－5，即P－
151，所以k＝－33．2012长春模拟已知点A1，－1，B－11，则以线段AB为直径的圆的方程是A．x2＋y2＝2C．x2＋y2＝1解析：选AAB＝B．x2＋y2＝D．x2＋y2＝42
AB的中点坐标为00，
2＋
1－－
－1－
2＝2
2，
∴圆的方程为x2＋y2＝24．2012福建高考已知双曲线－2＝1的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则4b该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
x2y2
fA
5
B．4D．5
2
C．3
解析：选A∵抛物线y2＝12x的焦点坐标为30，故双曲线－2＝1的右焦点为4b30，即c＝3，故32＝4＋b2，∴b2＝5，∴双曲线的渐近线方程为y＝±52
x2y2
x，
∴双曲线的右焦点到其渐近线的距离为
52×3
51＋4
＝
5
5．2012郑州模拟若双曲线2－
x2
y2
a
b2
＝1a＞0，b＞0的左，右焦点分别为F1，F2，线
段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成7∶3的两段，则此双曲线的离心率为9A83C245B35D4
b74解析：选B依题意得，c＋＝×2c，即b＝c其中c是双曲线的半焦距，a＝27＋35
3c55c2－b2＝c，则r