＝，因此该双曲线的离心率等于5a336．设双曲线的左，右焦点为F1，F2，左，右顶点为M，N，若△PF1F2的一个顶点P在双曲线上，则△PF1F2的内切圆与边F1F2的切点的位置是A．在线段MN的内部B．在线段F1M的内部或NF2内部C．点N或点MD．以上三种情况都有可能
f解析：选C若P在右支上，并设内切圆与PF1，PF2的切点分别为A，B，则NF1－NF2＝PF1－PF2＝PA＋AF1－PB＋BF2＝AF1－BF2所以N为切点，同理P在左支上时，M为切点．7．圆x2＋y2－4x＝0在点P1A．x＋C．x－3y－2＝03y＋4＝03处的切线方程为B．x＋D．x－3y－4＝03y＋2＝0
解析：选D圆的方程为x－22＋y2＝4，圆心坐标为20，半径为2，点P在圆上，设切线方程为y－即kx－y－k＋3＝kx－1，2k－k＋333＝0，所以＝2，解得k＝3k2＋13x－1，即x－33y＋2＝0
所以切线方程为y－
3＝
8．2012新课标全国卷等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，AB＝4A2B．2D．83在等轴双曲3，则C的实轴长为2
C．4
解析：选C抛物线y2＝16x的准线方程是x＝－4，所以点A－4，2
线C：x2－y2＝a2a＞0上，将点A的坐标代入得a＝2，所以C的实轴长为49．2012潍坊适应性训练已知双曲线C：－＝1的左，右焦点分别为F1，F2，P45为C的右支上一点，且PF2＝F1F2，则PF2＝F1F2，则PF1PF2等于A．24C．50B．48D．56
x2y2
解析：选C由已知得PF2＝F1F2＝6，根据双曲线的定义可得PF1＝10，在△F1PF255中，根据余弦定理可得cos∠F1PF2＝，所以PF1PF2＝10×6×＝5066
f14310．2012南昌模拟已知△ABC外接圆半径R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，3边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B，C为焦点的双曲线方程为A－＝175100
x2
y2
B－＝110075D－＝1169
x2
y2
C－＝1916解析：选D∵si
∠BAC＝11∴cos∠BAC＝，14
x2
y2
x2
y2
BC53
2R＝14
，
1433AC＝2Rsi
∠ABC＝2××＝14，32si
∠ACB＝si
60°－∠BAC＝si
60°cos∠BAC－cos60°si
∠BAC＝31115333×－×＝，21421414
14333∴AB＝2Rsi
∠ACB＝2××＝6，314∴2a＝AC－AB＝14－6＝8，∴a＝4，又c＝5，∴b2＝c2－a2＝25－16＝9，∴所求双曲线方程为－＝116911．2012乌鲁木齐模拟已知抛物线y2＝2pxp＞0的焦点为F，P，Q是抛物线上的两个点，若△PQF是边长为2的正三角形，则p的值是A．2±C3±13B．2＋D3－13
x2
y2
f解析：选A依题意得F，0，设P，y1，Q，y2y1≠y2．由抛物线定义及22pr