2x
（2）设te则htta
x
a22
0xl
31t3
a2ta1ta2当2a3时ht2taaat32
ht的最小值为ha
a22
a2当a3时htta2
ht最小值为h3a3
a22a2，当a3时，2
所以，当2a3时gx的最小值为
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gx的最小值为a3a22
p的距离为d，2
20．（1）设P点到抛物线的准线：x由抛物线的定义知dPF
PAPFmi
PAdmi
p48P82
2
p42
∴抛物线的方程为y16x（2）由（1）得F40，设直线l的方程为ykx4显然k0。把直线方程代入抛物线，得kx8k16x16k0，
2222
MN1k2x1x224x1x21k2
8k216264k2
64k2162k216264k41k21k161k242kk
2

161k232k2
k21即1k1
直线l斜率的取值范围为
31001，所以，直线l倾斜角的取值范围为044
21．（本小题满分12分）解：（1）AM2APNPAM0∴NP为AM的垂直平分线，∴NANM
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又CNNM22
CNAN222
∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆且椭圆长轴长为2a22焦距2c2
a2c1b21
x2y21∴曲线E的方程为2
（2）当直线GH斜率存在时，设直线GH方程为ykx2代入椭圆方程
x2y212
1k2x24kx30232由0得k2
得设Gx1y1Hx2y2则x1x2
4k3x1x111k2k222
又FHFH
x1y12x2y22
x1x2
2x1x21x2x1x2x2

x1x22xx2x2121

4k2311k2k22212
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整理得
161213212k
32
k2
4
161633322k
1
4

2
161解得333
又01
113
又当直线GH斜率不存在，方程为x0FG
11FH33
111即所求的取值范围是133
22．解：（1）直线yx与曲线yfx3的交点可由
yxyx2
2
x2r