若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足FGFH求的取值范围。
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22．（本题满分14分）已知函数fxx12（1）当1xm时为等式fx3x恒成立，求实数m的最大值；（2）在曲线yfxt上存在两点关于直线yx对称，求t的取值范围；（3）在直线yl1⊥l2
1上取一点P过点P作曲线yfxt的两条切线l1、l2，求证：4
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参考答案
一、选择题DBABACACBBDD二、填空题13．（1，2三、解答题17．解：（1）fxm
asi
x2b2cosxcosx
2
14．x
2
42y13
15．83cm
12cm
116．②③2
2asi
xcosx2bcos2x
asi
2xbcos2xb
f02b2
b1
又fab24a1fxsi
2xcos2x12si
2x


4
1
fx的最小正周期为T
令2x

4
2k

2
2k

2
kZ
3kkZ883fx的单调增区间为kkkZ883（2）当x时2x44444
得xk
si
2x

4

212
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fx2si
2x

4
1021
即函数fx的值域为02118．解：（1）设动圆P的半径为r则PMr
51PNr22
相减得PMPN2由双曲线定义知，点P的轨迹是以M、N为焦点，焦距为4，实轴长为2的双曲线右支
y21x1其双曲线方程为x3
2
（2）当a

2
时，设直线l的斜率为k
ykx23k2x24k2x4k230223xy3
02由x1x20k3xx012
设Ax1y1Bx2y2则AM2x1y1AN2x2y2
AMAN2x12x2y1y2
42x1x2x1x2k2x12x22
7k29122727k3k3
当

2
时x1x22y13y23
AN43BM43AMBM7
综合得AMBM7
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19．解：（1）fxx
1a4x
fx在1上是增函数，
1a40在1上恒成立，x1即a4x恒成立，x1x2当且仅当x1时成立x14x2x所以ar