5x40
求得交点为（1，1）和（4，4），此时yfx3在区间1，4上图象在直线yx的下面，即fx3x恒成立，所以m的最大值为4。（2）设曲线上关于直线yx的对称点为A（x1y1）和B（x2y2），线段AB的中点M（x0y0），直线AB的方程为：yxb
yxt12x22t3xt12b0yxb
2t324t12b4t54b0（1分）
x1x22t3x02t32t3y0x0bb22
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又因为AB中点在直线yx上，所以y0x0得b2t3代入1式得t
74
9分
（3）设P的坐标为a，过P的切线方程为：y
14
1kxa，则有4
yxt121x22t1kxt12ka014ykxa4
12t1k24t12kak24t1ak104
直线l1l2的斜率k1和k2的方程k4t1ak10的两根，
2
则k1k21所以l1l2
14分
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