1
22xy17
有解，且所有解都是整数，则有序数对（ab）的数（）
B．16
C．24
D．32
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．双曲线
x2y21a0b0的两个焦点为F1、2，P为其上一点，F若且PF13PF2，a2b2

则双曲线离心率的取值范围为14．已知A
110B是圆Fx2y24（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平22
分线交于BF于P，则动点P的轨迹方程为15．如图所示，底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的长轴长，短轴长，离心率为16．某学生对函数fxxsi
x进行研究后，得出如下结论：①函数fx在

上单调递增；22
②存在常数M0，使fxMx对一切实数x均成立；③函数fx在（0，）上无最小值，但一定有最大值；④点（，0）是函数yfx图象的一个对称中心其中正确命题的序号是。
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三、解答题：本大题共6小题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设函数fxm
其中向量asi
x2b
2cosxcos2xm
xR且f0f24
（1）求函数fx的解析式，并写出最小正周期及单调增区间；（2）当x


时，求函数fx的值域。44
18．（本小题满分12分）已知圆x2y
22
251的圆心为M圆x22y2的圆44
心为N，一动圆与这两圆都外切。（1）求动圆圆心P的轨迹方程；（2）若过点N的直线l与（1）中所求轨迹有两个交点A、B，求AMBM的取值范围。
19．（本小题满分12分）已知函数fx（1）求实数a的取值范围；
12xl
xa4x在1上是增函数。2
a2其中x0l
3求函数gx的最小（2）在（1）的结论下，设gxea2
x
值。
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20．（本小题满分12分）如图，F为抛物线y22px的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且PAPF的最小值为8。（1）求该抛物线方程；（2）如果过F的直线l交抛物线于M、N两点，且MN32，求直线l的倾斜角的取值范围。
21．（本小题满分12分）如图所示，已知圆Cx1y8定点A（1，0），M为圆上
22
一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AM2APNPAM0，点N的轨迹为曲线E。（1）求曲线E的方程；（2）r