，y2，
将y＝kx＋b代入y＝8x中，
5
2
f得kx＋2bk－8x＋b＝0其中Δ＝－32kb＋6408－2bk由根与系数的关系得，x1＋x2＝，2
22
2
k
①②
b2x1x2＝2，k
因为x轴是∠PBQ的角平分线，所以即y1x2＋1＋y2x1＋1＝0，kx1＋bx2＋1＋kx2＋bx1＋1＝0，2kx1x2＋b＋kx1＋x2＋2b＝0将①，②代入③得2kb＋k＋b8－2bk＋2kb＝0，∴k＝－b，此时Δ0，∴直线l的方程为y＝kx－1，即直线l过定点10．考点三圆锥曲线中的最值范围问题例32013浙江如图，点P0，－1是椭圆C1：2＋2＝1ab0的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x＋y＝4的直径．l1，l2是过点
2222
y1y2＝－，x1＋1x2＋1
③
x2y2ab
P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭
圆C1于另一点D1求椭圆C1的方程；2求△ABD面积取最大值时直线l1的方程．解1由题意得
b＝1，a＝2
所以椭圆C1的方程为＋y＝142设Ax1，y1，Bx2，y2，Dx0，y0．由题意知直线l1的斜率存在，不妨设其为k，则直线l1的方程为y＝kx－1又圆C2：x＋y＝4，故点O到直线l1的距离
22
x2
2
d＝
1
k2＋1
，4k＋3k2＋1
2
所以AB＝24－d＝2
2
又l2⊥l1，故直线l2的方程为x＋ky＋k＝0
6
f由
x＋ky＋k＝0，x＋4y＝4
2222
消去y，整理得4＋kx＋8kx＝0，8k故x0＝－24＋k8k＋1所以PD＝24＋k1设△ABD的面积为S，则S＝ABPD2＝84k＋3，24＋k324k＋3＋1613，1310时取等号．210x－12
222
所以S＝
134k＋3
2
≤2
2
324k＋3134k＋3
2
＝
当且仅当k＝±
所以所求直线l1的方程为y＝±
求最值及参数范围的方法有两种：①根据题目给出的已知条件列出一个关于参数的函数关系式，将其代入由题目列出的不等式即为消元，然后求解不等式；②由题目条件和结论建立目标函数，进而转化为求函数的值域．已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上且C1的中心和C2的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上的各取两个点，其坐标如下表所示：
xy
1求C1，C2的标准方程；
1－3
－60
4－6
31
π2过点Am0作倾斜角为的直线l交椭圆C1于C，D两点，且椭圆C1的左焦点F在6以线段CD为直径的圆的外部，求m的取值范围．解1先判断出－6，0在椭圆上，进而断定点1，－3和4，－6在抛物线上，
故3，1在椭圆上，所以椭圆C1的方程为＋＝1，抛物线C2的方程为y＝9x622设Cx1，y1，Dx2，y2，直线l的方程为y＝3x－m，3
x2y2
2
7
f3y＝3x－m由xy6＋2＝1，
22
消去y整理得2x－2mx＋r