2，OO1＝2222π24422223－R，在Rt△AOO1中，－R＋＝R2，解得R＝，V球＝πR3＝π＝2333222110．A【解析】设直线l：2x＋y－4＝0因为OC＝AB＝d1，其中d1为点C到直线l2114的距离，所以圆心C的轨迹为以O为焦点，l为准线的抛物线．圆C半径最小值为d2＝×225224π2＝，其中d2为点O到直线l的距离，圆C面积的最小值为π＝故选A55511．B【解析】因为Fx＝fx－x－1，且函数Fx有2个零点，即fx－x－1＝0有2个实数根，所以当x≤0时，令ex－x－1＝0，解得x＝0，此时只有一个实数根，当x＞0时，令fx－x－1＝0，即x2＋a－1x＝0，即xx－1－a＝0，此时解得x＝1－a，要使得函数Fx有2个零点，则1－a＞0，所以a＜1，故选B12．D【解析】当x∈Z时，x＝x＋1，fx＝x－x＝x＋1－x＝1；当xZ时，令x＝
＋a，
∈Z，a∈0，1，则x＝
＋1，fx＝x－x＝1－a∈0，1，因此fx＝x－x的值域是0，1；09，1，11是等差数列，但09＝1，1＝2，11＝2不成等差数列；05，1，2是等比数列，但05＝1，1＝2，2＝3不成等比数列；由前分析可得当x∈Z时，fx＝1；当xZ，x＝
＋a，
∈Z，a∈0，1时，fx＝1－a＝1－x－
＝
＋1－x，所以fx13＋1＝fx，即fx＝x－x是周期为1的函数，由于x∈1，2时fx＝2－x＝，x＝，即221一个周期内有一个根，所以若x∈1，2018，则方程x－x＝有2017个根．①④正确，故2选D二、填空题313【解析】从3名男同学和2名女同学中任选2名参加体能测试，则恰有1名男同51C133C2学参加体能测试的概率为2＝C55114．3【解析】圆柱体体积公式V＝πr2h，而由题意有V＝×2πr2×h，所以π＝12311615．30【解析】因为1＋x6＋21＋x6，则1＋x6展开式中含x21＋x21＋x＝1x1122624422的项为1C26x＝15x，21＋x展开式中含x的项为2C6x＝15x，故x的系数为15＋xx15＝30角线AC，BD的交点，设球心为O，连接AO，由于AO＝PO＝R，AO1＝PO1＝
33→→16．5【解析】令正三角形边长为3，则OB＝1，0，OA＝－，，设直线AB与22→→→OC的交点为点D，若OD＝xOA＋yOB，则x＋y＝1又由线性规划知识知当P在C点时，x→→＋y有最大值，此时OP＝5OD，故x＋y的最大值是5三、解答题π17．【解析】1由△ABC是等边三角形，得β＝α＋，3
fπππ0≤α≤，故2cosα－cosβ＝2cosα－cosα＋＝3si
α＋，333π故当α＝，即D为BC中点时，原式取最r