大值35分61432由cosβ＝，得si
β＝，77ππ33π故si
α＝si
β－＝si
βcos－cosβsi
＝，7分33143ABBD由正弦定理＝，si
∠ADBsi
∠BAD437si
β8故AB＝BD＝×1＝，9分3si
α3314118323故S△ABD＝ABBDsi
B＝××1×＝11分22323713a5a518．【解析】1依题意，a3＋a4＋a5＝，6a5＝a3＋a4，则a5＝，a3＋a4＝，得2＋16168qq3＝，8111即6q2－q－1＝0，解得q＝或q＝－舍，所以q＝，a1＝1，232
－11∴数列a
的通项公式为a
＝25分2设c
＝b
＋1－b
a
，数列c
的前
项和为S
，则S
＝2
2＋
，所以c
＝S1（
＝1），S
－S
－1（
≥2）解得c
＝4
－17分－－所以b
＋1－b
＝4
－12
1，故b
－b
－1＝4
－52
2，
≥2，b
－b1＝b
－b
－1＋b
－1－b
－2＋…＋b3－b2＋b2－b1－－＝4
－52
2＋4
－92
3＋…＋721＋3，9分－1
－3设T
＝3＋72＋…＋4
－92＋4
－52
2，－－2T
＝32＋722＋…＋4
－92
2＋4
－52
1，－－－所以，－T
＝3＋421＋…＋42
3＋42
2－4
－52
1，－因此T
＝4
－92
1＋5，
≥2，又b1＝1，－所以b
＝4
－92
1＋611分19．【解析】1证明：∵该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，∴BA，BC，BB1两两垂直．且BC＝4，BA＝4，BB1＝8，AN＝4，以BA，BB1，BC分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图
则N4，4，0，B10，8，0，C10，8，4，C0，0，4，∴M2，0，0．BP1→∵＝，∴P0，0，1，则MP＝－2，0，1，设
2＝x，y，z为平面NCB1的一个法PC3向量，
f→（4，4，－4）＝0x＋y－z＝0，
2CN＝0（x，y，z）则→（x，y，z）（－4，4，0）＝0－x＋y＝0，
2NB1＝0→取
2＝1，1，2，∴MP
2＝－2，0，11，1，2＝0，又PM平面CNB1，∴MP∥平面CNB16分→2由1可知平面ΒCΒ1的一个法向量为BA＝4，0，0，平面CΒ1Ν的法向量为
2＝1，1，2，→BA（1，1，2）
2（4，0，0）630则cosθ＝＝＝，∴si
θ＝12分66→4×6BA
2【注】本题只给出向量法，其他方法请参照标准酌情给分．20．【解析】1每家餐饮店必须整改的概率是1－05＝05，且每家餐饮店是否整改是相互独立的．52所以恰好有两家餐饮店必须整改的概率是P1＝C5×1－052×053＝4分162由题知，必须整改的餐饮店数ξ服从二项分布B5，05．从而ξ的数学期望是Eξ＝5×05＝25，即平均有25家餐饮店必须整改8分3某r