对任意实数x，y都成立，∴2ba0，即a2b．28．（2014宜宾）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S1，N0，L4．（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值．（2）已知格点多边形的面积可表示为SNaLb，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N82，L38，求S的值．解：（1）观察图形，可得S3，N1，L6；（2）根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，，解得，
2
2
解：（1）观察以上图形，图④中所用火柴棒的根数为9，猜想：在图
中，所用火柴棒的根数为2
1（用
表示）；（2）将图
放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为（，y1，O2的坐标为（2，2），O3的坐标为（3，1），O4的坐标为（4，2），…O2014的坐标为（2014，2）．故答案为：（1）9；2
1；（2）1；（2014，2）．
∴SNL1，27．（2014扬州）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通b．29．阅读材料：求12222…2解：设S12222…2
234523420122342013
将N82，L38代入可得S82×381100．
常的四则运算，例如：T（0，1）（1）已知T（1，1）2，T（4，2）1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组
的值．
2
2013
，将等式两边同时乘以
2得：2S22222…2恰好有3个即S2整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？解：（1）①根据题意得：T（1，1）2；T（4，2）解得：a1，b3；②根据题意得：，由①得：m≥；由②2，即ab
20142
2013
2
2014
将下式减去上式得2SS21
342013
2014
11
即12222…2请你仿照此法计算：（1）12222…2
234234
2
2014
10

（2）13333…3（其中
为正整数）．
1，即2ab5，
得：m＜
，，∵不等式组恰好有3
∴不等式组的解集为≤m＜个整数解，即m0，1，2，∴2＜
≤3，解得：2≤p＜；
附加题
（2）由T（x，y）T（y，x），得到，（2013河北省249分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度
f忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在550之间，每张薄板的成本价（单位：r