值范围；恰好有3个
29．阅读材料：求12222…2解：设S12222…2
23452342012
2
3
4
2013
的值．
2
2013
，将等式两边同时乘以
2得：2S22222…2即S2
20142
2013
2
2014
将下式减去上式得2SS21
342013
2014
11
即12222…2请你仿照此法计算：（1）12222…2
234234
2
2014
10

（2）13333…3（其中
为正整数）．
f附加题
30（2013河北省249分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在550之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积2（单位：cm）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，薄板的边长（cm）出厂价（元张）20503070
（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元（利润出厂价成本价）。①求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式。②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？
（2）若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连结BD，已知在对称轴上存在一点P是的△PBD的周长最小，求出P点的坐标；（4）在（2）、（3）条件下，若点M是线段OB上的一个动点（点M与点O、B不重合），过点M作MN∥BD交x轴与点N，连结PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由。
第28题图
31（2012甘肃兰州，2812分）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），抛物线
y
225xbxc经过点B，且顶点在直线x上32
（1）求抛物线对应的函数关系式；
f参考答案
一．选择题（共12小题）1．（2014凉山州）在实数有理数有（D）个A1B，，0，，，1414，
A．1B．3C．7D．99．（2014南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下
2
C
3
D
4
2．（2014萧山区模拟）小明同学对初中所学的部分知识进行分类，r