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全国2008年10月高等教育自学考试
高等数学（一）试题
课程代码：00020
一、单项选择题本大题共5小题，每小题2分，共10分单项选择题本大题共小题，在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。括号内。错选、多选或未选均无分。1设函数yfx的定义域为1，2，则faxa0的定义域是1221ABaaaa
Ca，2a2设fxxx，则f′0A1C03下列极限中不能应用洛必达法则的是l
xAlimx→∞xClim
x→11

D
2aa
B1D不存在Blim
x→∞
cos2xx
l
xx
x0
Dlimexl
x
x→∞
4设fx是连续函数，且
Acosxxsi
xCsi
xxcosx
∫ftdtxcosx，则fx
Bcosxxsi
x

Dsi
xxcosxp5设某商品的需求量D对价格p的需求函数为D50，则需求价格弹性函数为5ppABp250250pCp15250pDp15p250

小题，二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）填空题（请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。x6．设fx，则ffx_______1x
00020高等数学（一）试卷第1页（共4页）
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7．lim

→∞
l
1
_______l
1_______ax
x→0
8．limxasi
x→a
9．设f′01，则lim
f3tft_______2t
10．设函数yxkl
x在1，e上满足罗尔定理的条件，则k_______11．曲线yl
3x的竖直渐近线为_______12．曲线yxl
xx在xe处的切线方程为_______13．
∫
1212
21x2
dx_______
14．微分方程xy′yl
y0的通解是_______z15．设zxyexy，则00_______y
（本大题共小题，三、计算题（一）本大题共5小题，每小题5分，共25分）计算题（（
16．求极限lim
x→0
4x221cos2x
x
17．设yearccot18．求不定积分
，求y′
dx82xx2
∫
19．设zxy
12z，求xyyx
11

20．设Fu，v可微，且Fu′≠Fv′，z（x，y）是由方程F（axbz，aybz）0b≠0所确定的
隐函数，求
zy
（本大题共小题，四、计算题（二）本大题共3小题，每小题7分，共21分）计算题（121．设yl
1xx22xarcsi
x0求y′1x1l
1x22．计算定积分dx02x2
∫
00020高等数学（一）试卷第2页（共4页）
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23．计算二重r