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月高等数学（自考全国2008年10月高等数学（一）试题
课程代码：00020一、单项选择题本大题共5小题，每小题2分，共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设函数yfx的定义域为1，2，则faxa0的定义域是
12Aaa21Baa2aaD

Ca，2a
2设fxxx，则f′0A1B1C0D不存在

3下列极限中不能应用洛必达法则的是AC
x→∞

lim
l
xx
BD
x→∞
lim
cos2xx
lim
x→11
l
xx
x→∞
limexl
x
x
ftdtxcosx4设fx是连续函数，且∫，则fx
0

Acosxxsi
xCsi
xxcosx
Bcosxxsi
xDsi
xxcosx
p5设某商品的需求量D对价格p的需求函数为D505，则需求价格弹性函数为pp250Ap250pB
pp11C5250pD5p250
1
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二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
x6．设fx1x，则ffx_______
7．

→∞
lim
l
1
l
_______
1ax_______8．f3tftlim2t9．设f′01，则x→0_______limxasi
x→a
10．设函数yxkl
x在1，e上满足罗尔定理的条件，则k_______
311．曲线yl
x的竖直渐近线为_______
12．曲线yxl
xx在xe处的切线方程为_______
∫
13．
1212
21x2
dx
_______
14．微分方程xy′yl
y0的通解是_______
z15．设zxyexy，则y
00
_______
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
lim4x221cos2x
16．求极限x→017．设ye
arccotx
，求y′
dx82xx2
∫
18．求不定积分
12z19．设zxyxy，求yx
11

′′20．设Fu，v可微，且Fu≠Fv，z（x，y）是由方程F（axbz，aybz）0b≠0所确
2
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z定的隐函数，求y
四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
x22xarcsi

21．设yl
1x
1x01x求y′
22．计算定积分
∫2x
0
1
l
1x
2
dx
∫∫e
23．计算二重积分I
D
y2
dxdy
，其中D是由x0，y1及yx所围成的区域
五、应用题（本大题9分）求由抛物线yx2和y2x2所围成图形的面积r