种植ABCD四棵风景树，受本地地理环境的影响，AB两棵树的成活的概率
均为
1，另外两棵树CD为进口树种，其成活概率都为a0a1，设ξ表示最终成活2
的树的数量（1）若出现AB有且只有一颗成活的概率与CD都成活的概率相等，求a的值；（2）求ξ的分布列（用a表示）；（3）若出现恰好两棵树成活的的概率最大，试求a的取值范围
19（19（本小题满分14分）如图所示，圆柱底面的直径AB长度为22，O为底面圆心，正三角形ABP的一个顶点P在上底面的圆周上，PC为圆柱的母线，CO的延长线交
O于点E，BP的中点为
F（1）求证：平面ABP⊥平面ACF；（2）求二面角FCEB的正切值20（本小题满分14分）
已知椭圆
P
x2y21ab0的左、右焦点分别是F1c0、F2c0，a2b2
CAOE
F
1a2离心率为，椭圆上的动点P到直线lx的最小距离为2，2cuuuur延长F2P至Q使得F2Q2a，线段F1Q上存在异于F1的点T
满足PTTF10（1）求椭圆的方程；（2）求点T的轨迹C的方程；
B
y
QT
F1P
第15题图
O
uuuuuurr
a2（3）求证：过直线lx上任意一点必可以作两条直线c
与T的轨迹C相切，并且过两切点的直线经过定点21（21（本小题满分14分）
F2
已知函数fxx2axa≠0，gxl
x，fx图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，gx1与x轴的交点N处的切线为l2，并且l1与l2平行
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f（1）求f2的值；（2）已知实数t∈R，求函数yfxgxtx∈1e的最小值；（3）Fxgxgx，令给定x1x2∈1∞x1x2，对于两个大于1的正数αβ，存在实数m满足：αmx11mx2，β1mx1mx2，并且使得不等式
FαFβFx1Fx2恒成立，求实数m的取值范围
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f茂名市2012年第二次高考模拟考试数学试试卷（理科）数学试试卷（理科）参考答案和评分标准
（小题，一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分）选择题：题号答案部分试题提示：
25x26、因为球的半径为Ｒ＝，所以有4π2
1A
2C
3C
4A
5C
6Ｄ
7B
8B
25x22125π所以x10，所以球2
的半径Ｒ为525。8、（1）①显然正确（2）设a1x1y1a2x2y2a3x3y3由a1由a2
fa2得“x1x2”或“x1x2且y1y2”
fa3得“x2x3”或“x2x3且y2y3”
若x1x2x3则a1fa3
若“x1x2”且“x2x3且y2y3”则x1x3所以a1fa3若“x1x2且y1y2”且“xr