c2A．－2ac2C．－2b答案B解析解法一直接法：设Ax1，y1，Mx0，y0，则B－x1，－y1，kAMBM＝ky0－y1y0＋y1y2－y201＝x0－x1x0＋x1x2－x201b2B．－2aa2D．－2b
b2b2－2x2＋b2－－2x2＋b20aa1＝22x0－x1b2＝－2a解法二特殊值法：因为四个选项为确定值，Aa0，取B－a0，M0，可得kAMBMb，kb2＝－2ax2y27．2010吉林省调研已知过双曲线2－2＝1右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右ab支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是________．答案1，2c2－a2bc2解析由条件知，渐近线的倾斜角小于45°，即1，∴21，∴22，aaa即e22，∵e1，∴1e2y28．2010安徽安庆联考设直线l：y＝2x＋2，若l与椭圆x2＋＝1的交点为A、B，点4P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为2－1的点P的个数为________．答案3y2解析设与l平行且与椭圆相切的直线方程为y＝2x＋b，代入x2＋＝1中消去y得，48x2＋4bx＋b2－4＝0，由Δ＝16b2－32b2－4＝0得，b＝±2，2显见y＝2x＋2与两轴交点为椭圆的两顶点A－10，B02，∵直线y＝2x＋22与l距离d＝22－2，5
22－215∴欲使S△ABP＝ABh＝h＝2－1，须使h＝，∵d＝h，∴直线y＝2x＋22与225椭圆切点，及y＝2x＋4－22与椭圆交点均满足，∴这样的点P有3个．9．2011海南五校联考已知抛物线x2＝4y的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为
f抛物线上的一点，且NF＝答案30°
3MN，则∠NMF＝________2
解析作NH垂直于准线于H，由抛物线的定义得NH＝NF，∴NHNF3＝＝＝si
∠HMN，得∠HMN＝60°，MNMN2
∴∠NMF＝90°－60°＝30°x2y210．2011安徽模拟点A、B分别为椭圆＋＝1长轴的左、右端点，点F是椭圆的3620右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF1求点P的坐标；2设M是椭圆长轴AB上的一点，到直线AP的距离等于MB，M求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．→解析1由已知可得点A－60，F40，设点P的坐标是x，y，则AP＝x＋6，y，→FP＝x－4，y．
x＋y＝1由已知得3620x＋6x－4＋y2＝0
3消去y得，2x2＋9x－18＝0，∴x＝或x＝－6235由于y0，只能x＝，于是y＝32235所以点P的坐标是，3．222直线AP的方程是x－3y＋6＝0设点M的坐标是m0，则M到直线AP的距离是m＋6m＋6，于是＝m－6，22又－6≤m≤6，解得：m＝2∵椭圆上的点x，y到点M的距离是d，5∴d2＝x－22＋y2＝x2－4x＋4＋20－x2949＝x－2＋15，929由于－6≤x≤6r