1cms的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cms的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？
参考答案与试卷解读
一．选择题（共6小题）1．（2011孝感）如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO6cm，BC8cm，则四边形DEFG的周长是（）
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fA．14cm
B．18cm
C．24cm
D．28cm
考点：平行四边形的判定与性质；三角形的重心；三角形中位线定理．专题：计算题．分析：主要考查平行四边形的判定以及三角形中位线的运用，由中位线定理，可得EF∥AO，FG∥BC，且都等于边长BC的一半．分析到此，此题便可解答．解答：解：∵BD，CE是△ABC的中线，∴ED∥BC且EDBC，∵F是BO的中点，G是CO的中点，∴FG∥BC且FGBC，∴EDFGBC4cm，同理GDEFAO3cm，∴四边形EFDG的周长为343414（cm）．故选A．点评：本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据．2．（2011黔西南州）如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（）
A．S1S2
B．S1＞S2
C．S1＜S2
D．不能确定
考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．分析：根据平行四边形的性质和判定得出平行四边形GBEP、HPFD，证△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面积相等；同理得出△BEP和△PGB的面积相等，△HPD和△FDP的面积相等，相减即可求出答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，EF∥BC，HG∥AB，∴ADBC，ABCD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，∴四边形GBEP、HPFD是平行四边形，∵在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB，即△ABD和△CDB的面积相等；同理△BEP和△PGB的面积相等，△HPD和△FDP的面积相等，∴四边形AEPH和四边形CFPG的面积相等，即S1S2．故选A．
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f点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出△ABD和△CDB的面积相等，△BEP和△PGB的面积相等，△HPD和△FDP的面积相等，注意：如果两三角形全等，那么这两个三角形的面积相等3．已知四边形ABCD中，AB∥CD，ABCD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm）
考点：平行四边形的判定与性质；解一元一次方程．专题：计算题．分析：由AB∥CD，ABCD得r