平行四边形培优训练
一．选择题（共6小题）1．（2011孝感）如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO6cm，BC8cm，则四边形DEFG的周长是（）
A．14cm
B．18cm
C．24cm
D．28cm
2．（2011黔西南州）如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（）
A．S1S2
B．S1＞S2
C．S1＜S2
D．不能确定
3．已知四边形ABCD中，AB∥CD，ABCD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（）
A．8cm
B．10cm
C．12cm
D．14cm
4．下列说法中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
5．（2005枣庄）如图，△ABC中，∠ABC∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（）
A．ACDE
B．ABAC
C．ADEC
D．OAOE
6．如图AB∥FD，GE∥AC，EF∥DG，GF∥BC，点O为DF与GE的交点，图中共有平行四边形（）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
f二．填空题（共6小题）7．如图，在平行四边形ABCD中，AB2AD，∠A60°，E，F分别是AB，CD的中点，且EF1cm，那么对角线BD_________cm．
8．（2008厦门）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，∠PEF18°，则∠PFE的度数是_________度．
9．如图所示，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_________．
10．（2011黔西南州）如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2B2C2，作出了第二个正三角形△A2B2C2，算出第2个正△A2B2C2的面积，用同样的方法作出了第3个正△A3B3C3，算出第3个正△A3B3C3的面积，依此方法作下去，由此可得第
次作出的正△A
B
C
的面积是_________．
11．在梯形ABCD中，AB∥CD，M，N分别为上底CD，下底AB的中点，则MN_________（ADBC）．（填“＞”“＜”“”）12．（2011黑龙江）如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC8，BD4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形A
B
C
D
，则四边形A
B
C
D
的面积为_________．
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