共16小题）13．如图所示．D，E分别在AB，AC上，BDCE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于P，Q．求证：APAQ．
14．如图：AD是△ABC的高，M、N、E分别是AB、AC、BC边上的中点．（1）求证：MEDN；（2）若BCAD12，AC13，求四边形DEMN的面积．
15．如图，已知：四边形ABCD中，ADBC，E、F分别是DC、AB的中点，直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H．求证：∠AHF∠BGF．
16．（2011厦门）如图，在四边形ABCD中，∠BAC∠ACD90°，∠B∠D．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB3cm，BC5cm，AEAB，点P从B点出发，以1cms的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？
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f17．已知：如图，D，E，F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB．延长FD至点G，使DGFD，连接AG．求证：ED和AG互相平分．
18．如图1，已知在△ABC中，ABAC，点P为底边BC上（端点B、C除外）的任意一点，且PE∥AC，PF∥AB．（1）试问线段PE、PF、AB之间有什么数量关系，并说明理由；（2）如图2，将“点P为底边BC上任意一点”改为“点P为底边BC延长线上任意一点”，其它条件不变，上述结论还成立吗？如果不成立，你能得出什么结论？请说明你的理由
．19．如图，△ABC中，AD为中线，E为边BC上一点，过E作EF∥AB交AC于F，交AD于M，EG∥AC交AB于G．（1）如图1，若E与D重合，写出图中所有与FG相等的线段，并选取一条给出证明．（2）如图纸，若E与D不重合，在（1）中与FG相等的线段中找出一条仍然与FG相等的线段，并给出证明．（3）如图3，若E在BC的延长线上，其它条件不变，作出图形（不写作法），FG_________．
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f20．在△ABC中，ABAC，点P为△ABC所在平面内的一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．（1）如图1，若点P在BC边上，∥此时PD0，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）如图2，当点P在△ABC内，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）如图3，当点P在△ABC外，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系．（不用说明理由）
21．平行四边形ABCD中，AB2cm，BC12cm，∠B45°，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形ABPQ为平行四边形；2（2）设四边形ABPQ的面积为ycm，请用含有t的代数式表示y的值r