形ABCD的面积．
4如图，在长方形ABCD中，将ABC沿AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F。
（1）试说明：AFFC；（2）如果AB3，BC4，求AF的长
4．已知：如图，△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝4，AC＝2，AD⊥BC，D是垂足，求AD的长．
A5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB，BC6，
5如图，在长方形ABCD中，DC5，在DC边上存在一点E，沿直线AE把△ABC折叠，使点AC8，求AB、CD的长
D恰好在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30，求折叠的△AED的面积
D
A
D
B
C
6．已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四
E
等分点且CE＝1CB，求证：AF⊥FE．
4
B
FC
典型几何题1．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，求BC的长．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为BC和AC的中点，
AD＝5，BE＝210求AB的长．
2．如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的长．
8如图，已知：在
中，
，
，
求：BC的长
2
f判定三角形是直角三角形：1满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）
A三内角之比为1∶2∶3
B三边长的平方之比为1∶2∶3
C三边长之比为3∶4∶5
D三内角之比为3∶4∶5
2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（
）
A：4，5，6
B：1，1，2
C：6，8，11
D：5，12，23
3以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）
A、8，15，17B、4，5，6C、5，8，10D、8，39，40
4已知x12xy25与z210z25互为相反数，试判断以x、y、z为三边的三角
形的形状。
5已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k21（k＞1），求证：△ABC是直角三角形
6如图18－2－9所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，1），B（2，4），△OAB是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论
8阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2a4－b4，试判断△ABC的形状
实际应用：1．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另
一棵树的树梢，至少要飞______m．
1题图
2题图
3题图
2．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角如图所示，则梯子的顶端
沿墙面升高了______m．
3．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米若楼梯
宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元
4将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如右图所示，设筷子
露在杯子外面的长度hcm，则hr