___。
16、ΔABC中，A12B31重心G32，则C点坐标为________________。17．如果向量与b的夹角为θ，那么我们称×b为向量与b的“向量积”，×b是一个向量，它的长度×bbsi
θ，如果4b3b2，则×b____________。三解答题（65分18、（14分设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2AB＋AC的模；（3）试求与BC垂直的单位向量的坐标．（2）试求向量AB与AC的夹角；
19．（12分）已知向量

求向量b，使b2
，并且
与b的夹角为
。
f20（13分已知平面向量a31b
13若存在不同时为零的实数k和t使22
xat23bykatb且xy
（1）试求函数关系式kf（t）（2）求使f（t）0的t的取值范围
21．（13分如图，
61
，且
。
1求x与y间的关系；2若
，求x与y的值及四边形ABCD的面积。
22．（13分已知向量a、b是两个非零向量，当atbt∈R的模取最小值时，（1）求t的值（2）已知a、b共线同向时，求证b与atb垂直
f参考答案
一、选择题：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、
二填空题5分×525分13（1，3）16（5，3）三解答题（65分18、（1）∵，．AB＝（0－1，1－0）＝（－1，1）AC＝（2－1，5－0）＝（1，5）．1417
2815（65，35）或（65，35）
235
5
5
5
5
∴2AB＋AC＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．
22∴2AB＋AC＝17＝50．22AB＝11＝2．AC＝1252＝26，
（2）∵
ABAC＝（－1）×1＋1×5＝4．
∴cos＝
ABACABAC
＝
4226
＝
213．13
（3）设所求向量为m＝（x，y），则x2＋y2＝1．①又，由BC＝（2－0，5－1）＝（2，4）BC⊥m，得2x＋4y＝0．②
2525xx－5或5由①、②，得y5．y5．55
即为所求．
∴（
255255，－）或（－，）5555
19．由题设得
设b∴
则由
解得si
α1或
。
当si
α1时，cosα0；当
时，
。
f故所求的向量
或
2
。
20．解：（1）xyxy0即at3bkatb0
221ab0a4b14ktt230即ktt234
12tt30即tt3t30则3t0或t3（2）由ft0得4
21．解：1∵
∴由2由
，，得xy2y4xx2y0
6x1y。
∵∴当
∴6xx21yy30又x2y0时，时，同向，，。
∴
或
当故
22．解：（1r