所成角的余弦值是
f由即，∴，
可得：
故答案为：
点睛：求空间两条异面直线所成角的大小是立体几何中最为常见的基本题型之一。这类问题的求解一般有两条途径：其一是平移其中的一条直线或两条直线，将其转化为共面直线所成角，然后再构造三角形，通过解三角形来获得答案；其二是建立空间直角坐标系，借助空间向量的数量积公式，求出两向量的夹角的大小来获解14已知椭圆的方程为，则其长轴长为__________；若为的右焦点，为的上的面积的最大值为__________．
顶点，为上位于第一象限内的动点，则四边形【答案】12；
【解析】由题意易得：长轴长为
四边形OBPF的面积为三角形OBF与三角形BFP的面积和，三角形OBF的面积为定值，要使三角形BFP的面积最大，则P到直线BF的距离最大，设与直线BF平行的直线方程为yxm，联立，可得3x24mx2m220．．
由△16m24×3×（2m22）0，解得m∵P为C上位于第一象限的动点，∴取m，此时直线方程为yx．则两平行线xy1与xy的距离为d
．．
∴三角形BFP的面积最大值为S
f∴四边形OAPF（其中O为坐标原点）的面积的最大值是故答案为：．15过抛物线点），则【答案】5__________．的焦点的直线交抛物线于
．
两点，若
（为坐标原
【解析】
过B引准线的垂线，垂足为N，连接AN，易知：A、O、N三点共线，∴，即
故答案为：5点睛：抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离抛物线上的点到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离进行等量转化．如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线定义就能解决问题．因此，涉及抛物线的焦半径、焦点弦问题，可以优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线的距离，这样就可以使问题简单化．16如图，矩形绕与所成的二面角的平面角的大小是，与平面，，现将
旋转一周，则在旋转过程中，直线
所成角的取值范围是__________．
f【答案】【解析】矩形若将绕与旋转一周，所成的二面角的平面角的大小是，
得到一个以AD为底面半径，高为AB的圆锥．所以：当BD旋转到与AB，BF在一个平面时，直线与平面的夹角达到最大和最小值．①最小值为：∠FAC．②由于∠FBD，所以最大值为：则：直线故答案为：与平面．所成角的取值范围是
17已知双曲线支相交于【答案】两点，若，则
的离心率为2，过右焦点且斜率为的直线与双曲线右__________
【解析】设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂r