型xTAx为正定：A的正惯性指数为
；A与E合同，即存在可逆矩阵C，使CTACE；A的所有特征值均为正数；A的各阶顺序主子式均大于0；
aii0A0；必要条件必要条件必要条件
贫道为求大法发趣西方。若不至婆罗门国终不东归。纵死中途非所悔也
f育龙网核心提示考研数学线性代数常考知识点及复习要点2009年07月13日来源：互联网育龙网核心提示一、线性代数课程特点考研数学中，线性代数课程特点比较鲜明：概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系。在这些特点背后，考生应该充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三。由于2010年考研数学大纲还未出，因此，结合2009年，育龙网数学辅导专家将线性代数考试重点内容及复习要点逐一列明，供广大考生参考。二、常考知识点及复习要点1。行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。2。矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次，一是矩阵的符号运算，二是具体矩阵的数值运算。例如在解矩阵方程中，首先进行矩阵的符号运算，将矩阵方程化简，然后再代入数值，算出具体的结果，矩阵的求逆，A和A的关系，矩阵乘积的行列式，方阵的幂等也是常考的内容之一。3。关于向量，证明向量组的线性相关，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。4。向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。5。在R
中，基、坐标、基变换公式，坐标变换公式，过渡矩阵，线性无关向量组的标准正交化公式，应该概念清楚，计算熟练，当然在计算中列出关系式后，应先化简，后代入具体的数值进行计算。6I〈〉A的列向量组是R
的一个基〈〉A可以是某两个基之间的过渡矩阵等等。这种相互之间的联系综合命题创造了条件，故对考生而言，应该认真总结，开拓思路，善于分析，富于联想使得对综合的，有较多弯道的试题也能顺利地到达彼岸。7。关于特征值、特征向量一是要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程λEA0及ξ0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值r