量所组成的向量组B：β1Tβ2βm构成m×
矩阵B2；Tβm
含有有限个向量的有序向量组与矩阵一一对应；18①、向量组的线性相关、无关②、向量的线性表出③、向量组的相互线性表示
Ax0有、无非零解；（齐次线性方程组）Axb是否有解；（线性方程组）AXB是否有解；（矩阵方程）
19矩阵Am×
与Bl×
行向量组等价的充分必要条件是：齐次方程组Ax0和Bx0同解；P101例1420rATArA；P101例1521
维向量线性相关的几何意义：①、α线性相关α0；②、αβ线性相关③、αβγ线性相关
αβ坐标成比例或共线（平行）；αβγ共面；
f22线性相关与无关的两套定理：若α1α2αs线性相关，则α1α2αsαs1必线性相关；若α1α2αs线性无关，则α1α2αs1必线性无关；（向量的个数加加减减，二者为对偶）若r维向量组A的每个向量上添上
r个分量，构成
维向量组B：若A线性无关，则B也线性无关；反之若B线性相关，则A也线性相关；（向量组的维数加加减减）简言之：无关组延长后仍无关，反之，不确定；23向量组A（个数为r）能由向量组B（个数为s）线性表示，且A线性无关，则r≤s二版P74定理7；向量组A能由向量组B线性表示，则rA≤rB；（P86定理3）向量组A能由向量组B线性表示AXB有解；
rArAB（P85定理2）
推论）向量组A能由向量组B等价rArBrAB（P85定理2推论24方阵A可逆存在有限个初等矩阵P1P2Pl，使AP1P2Pl；①、矩阵行等价：ABPAB（左乘，P可逆）Ax0与Bx0同解②、矩阵列等价：ABAQB（右乘，Q可逆）；③、矩阵等价：ABPAQB（P、Q可逆）；25对于矩阵Am×
与Bl×
：①、若A与B行等价，则A与B的行秩相等；②、若A与B行等价，则Ax0与Bx0同解，且A与B的任何对应的列向量组具有相同的线性相关性；③、矩阵的初等变换不改变矩阵的秩；④、矩阵A的行秩等于列秩；26若Am×sBs×
Cm×
，则：①、C的列向量组能由A的列向量组线性表示，B为系数矩阵；②、C的行向量组能由B的行向量组线性表示，AT为系数矩阵；（转置）27齐次方程组Bx0的解一定是ABx0的解，考试中可以直接作为定理使用，而无需证明考试中可以直接作为定理使用，考试中可以直接作为定理使用而无需证明；①、ABx0只r