∠4180°，又∠5∠259°，∴∠4180°59°121°．故答案为：121°
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
考点五：真假命题的识别
例6（2012呼和浩特）下列命题中，真命题的个数有（）①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行②函数yx2
1图象上的点P（x，y）一定在第二象限x
f③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面④使得xy3和yx20同时成立的x的取值为A．3个B．1个C．4个D．2个思路分析：①根据平移的性质以及旋转的性质得出答案即可；②根据二次根式的性质以及点的坐标性质，得出答案；③根据正投影的定义得出答案；④根据使得xy3和yx20同时成立，即yx3，yx2，故x3x2，进而利用绝对值得性质，解方程即可得出答案．解：①平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化．旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化，故此选项错误；②根据二次根式的意义得出x＜0，y＞0，故函数yx2
113．2
1图象上的点P（x，y）一定在x
第二象限，故此选项正确；③根据正投影的定义得出，正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面，故此选项正确；④使得xy3和yx20同时成立，即yx3，yx2，故x3x2，x2x30，当x＞0，则x2x30，解得：x1
113113，x2（不合题意舍去），22
当x＜0，则x2x30，解得：x1
113113（不合题意舍去），x2，22113113，，故此选项错误，22
故使得xy3和yx20同时成立的x的取值为：
故正确的有2个，故选：D．点评：此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．同时也考查了平移的性质以及旋转的性质和二次根式的性质、正投影、解一元二次方程等知识，熟练根据绝对值性质整理出一元二次方程是解题关键．
对应训练
6．（2012龙岩）下列命题中，为真命题的是（）22A．对顶角相等B．同位角相等C．若ab，则ab6．分析：分别判断四个选项的正确与否即可确定真命题．解：A、对顶角相等为真命题；B、两直线平行，同位角相等，故为假命题；C、a2b2，则a±b，故为假命题；D．若a＞b，则2a＞2b
fD、若a＞b，则2a＜2b，故为假命题；故选A．
【聚焦山东中考】
1．（2012滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°Br