生实际把握好问题的“度”，使学生处于“跳一跳摘果子”的状态，达到“道而弗牵，强而弗抑，开而费达”的境界。案例一《排列》第一课时教学设计片段知识点：1．排列的概念2．排列数的定义有效串联思路：先用问题检测学生的认知基础，搭起新旧知识间的桥梁；再用问题激发学生的求知欲望，促进学生反思能力的提高；最后用问题串起新知逐步展开的过程，体现教
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f学活动的循序渐进。这节课十个问题环环相扣、层层递进．学生的思维品质在不断质疑的过程中得到有效的升华和发展，清晰的串联内容使课堂教学达到高效．问题1：回顾上一节课例9的解题过程，同学们掌握了哪些知识和方法？【设计意图】以具体问题为载体来回顾旧知，比较形象直观，同时培养学生自
主总结反思的习惯。这种比仅为回顾知识而作的陈述性提问方式要好。
问题2：同学们在解题时选择两个计数原理的依据是什么？有哪些分析问题的
方法？你能举例子来说明吗？
【设计意图】让学生学会编题，加深对两个原理的理解和巩固。利用树形图或
用方格空位辅助法求解的形象性和简便性。同时为新课教学提供方法准备。
问题3：运用上述知识和方法，同学们能解决一些简单的计数问题，但当例9
中字母为5个和数字4个呢？请写出解题过程。请同学们反思解题过程，提出自己的体会与想法。
【设计意图】对于已做过的题，学生普遍会感到熟悉和亲切。当教师要求自己
进行：“回头看”时，往往能用一种更深刻、细致的眼光进行审视，常能或多或少地提出自己的看法（有的侧重于其中涉及的知识和方法，有的侧重于解题过程的总体感受，有的会提出自己的其他解法等）
问题4：（人教版P14页“探究”）在例题9中我们看到，用分步乘法原理解决
这个问题时，因做了一些重复性工作而显得繁琐，能否对这一类问题给出一种简捷的方法呢？
【设计意图】在教师引导思考过程中，学生普遍能认同“重复而又繁琐”的感
觉，对寻求一种“简捷的方法”充满了兴致与决心，为新课的展开作好了铺垫，同时也体会学习是一个不断优化改进的过程。
通过以上问题串的设计，能养成学生良好的反思习惯，理解反思在学习过程中的重要性和必要性，也逐渐懂得该如何进行反思，就哪些方面进行反思。问题5：为寻求简便的计数方法，我们先来分析这类问题的两个简单例子。
情景①、从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？情景②、从1，2，3，4r