向量问题中，向量的线性运算和数量积是高频考点当出现线性运算问题时，注意两个向量的差OAOBBA，这是一个易错点，两个向量的和OAOB2OD（D点是AB的中点）另外，要选好基底向量，如本题就要灵活使用向量ABAC，当涉及到向量数量积时，要记熟向量数量积的公式、坐标公式、几何意义等7【2015高考福建，理9】已知ABACABACt，若P点是ABC所在平面







AB4AC内一点，且AP，则PBPC的最大值等于ABAC
（A．13【答案】A）B．15C．19D．21
1t
yCPBAx
f【解析】以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则B0，C0t，
1AP（1，040114，即P（1，4，所以PB（1，4，PC（1，t4，因t此PBPC
1t
1111因为4t24t4，所以PBPC的最大值等于13，14t16174t，tttt
当4t，即t
1t
1时取等号．2
【考点】1、平面向量数量积；2、基本不等式．【名师点睛】本题考查平面向量线性运算和数量积运算，通过构建直角坐标系，使得向量运算完全代数化，实现了数形的紧密结合，同时将数量积的最大值问题转化为函数的最大值问
AB题，本题容易出错的地方是对的理解不到位，从而导致解题失败．AB
8【2015高考北京，理13】在△ABC中，点M，N满足AM2MC，BNNC．若
MNxAByAC，
则x【答案】
；y
．
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【考点定位】本题考点为平面向量有关知识与计算，利用向量相等解题
f【名师点睛】本题考查平面向量的有关知识及及向量运算，利用向量相等条件求值，本题属于基础题利用坐标运算要建立适当的之间坐标系，准确写出相关点的坐标、向量的坐标，利用向量相等，列方程组，解出未知数的值9【2015高考湖北，理11】已知向量OAAB，OA3，则OAOB【答案】9【解析】因为OAAB，OA3，所以OAOBOAOAABOAOAOBOA39
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