a2011132012a201111，则下列四个命题中真命题的序号
为①S20112011②S20122012③a2011a2；④S2011S2A．①②B．①③C．②③D．③④（）
2
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第II卷
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
y≥0y1的取值范围是11．实数x，y满足不等式组xy≥0，则ωx12xy2≤0
12．已知fxsi

。
π
3
x3cos
π
3
x，则f1f2Lf2012
。
13．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥CABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为。14．已知函数fxx2b4a2xab是偶函数，则此函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是。
x15．已知函数fxeal
x的定义域是D0∞，关于函数fx给出下列命题：
①对于任意a∈0∞，函数fx是D上的减函数；②对于任意a∈∞0，函数fx存在最小值；③对于任意a∈0∞，使得对于任意的x∈D，都有fx0成立；④存在a∈∞0，使得函数fx有两个零点。其中正确命题的序号是。（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共75分，其中第1619小题每题12分，第20题13分，第21题14分）16．（本小题满分１２分）上饶市2012届高三学生中有A、B、C、D四名同学，在全市“一模”中的名次依次为1、2、3、4名，“二模”中的前４名依然是这四名同学．（Ⅰ）求恰好有两名同学排名不变的概率；（Ⅱ）求四名同学排名全变的概率
3
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17．（本小题满分12分）在ABC中，A，B，C所对的边是abcta
C（1）若si
BAcosC，求A，C；（2）若a2，当si
Asi
B取最大值时，求ABC的面积。
si
Asi
BcosAcosB
18．（本小题满分１２分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PDDCa，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F；（Ⅰ）证明：PA平面EDB；（Ⅱ）求三棱锥PDEF的体积．
19．（本小题满分12分）已知函数fx2x1gxxx∈R，数列a
b
满足条件：
a11a
fb
gb
1
∈N
（1）求数列a
b
的通项公式；（2）令C

2
2011T
是数列C
的前
项和，求使T
成立的最小的
值。a
a
12012
4
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20．（本小题满分13分）已知函数fxxl
x（1）求函数fx的单调区间；（2）若函数Fr