关（C）两两正交（B）线性无关D其和仍是特征向量
10、设A为
阶实对称矩阵，则A正定的充要条件是（A）A0（C）A有大于零的特征值（B）A的特征值非负DA的特征值全部大于零
学号
二、填空题（共30分，每题3分）
1、已知A
111211TB则AB201102
。
姓名
00112、已知A220，则A444

3、、设3阶行列式D的第2列元素分别为1，2，3，对应的代数余子式分别为2，2，1，则D___________。4、设m
矩阵A的m个行向量线性无关，则矩阵AT的秩为
《线性代数》试卷
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2
f密封线内不答题……………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………………………………………
a11x115、设线性方程组1a1x21有无穷多个解，则a_________11ax32
6、已知X1010
T
x1x22x31X2322是线性方程组3x1x24x31的两个解，axbxcxd231
T
年级专业
则此方程组的一般解是
。
1107、设A101，则A的特征值为_________011
8、已知3阶矩阵A的特征值为0，2，3，且矩阵B与A相似，则BE___________。9、设2阶实对称矩阵A的特征值为1，2，它们对应的特征向量分别为α111T，α21kT，则数k___________。10、二次型fx1x2x3x1x22x2x32的矩阵A___________。
系别
三、解答题（共40分，每题8分）
1232001、设A026，B246。（1）计算AB，（2）计算BA。003310
姓名
学号
《线性代数》试卷
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f密封线内不答题……………………………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………………………
2x4x50x1x22、求齐次线性方程组4x13x2x3x4x50的基础解系及其通解3xx3xx50231
系别
年级专业
3、判断下面向量组的线性相关性，求它的秩和一个极大无关组，并把其余向量表示成这个极大无关组的线性组合
11211r