上海海洋大学试卷
学年学期20112012学年第1学期考核方式课程名称课程号题号分数阅卷人一1102104二三四线性代数学分五六2七AB卷学时八九（A）卷32十总分闭卷
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一、选择题（每小题3分，共15分）
1设3阶方阵A的行列式为2，则
1A（2
B
）
A1
14
C
14
D1
2设A为
阶方阵，将A的第1列与第2列交换得到方阵B，若AB则必有（ACBD
）
3向量组1（1，2，0），2（2，4，0），3（3，6，0），4（4，9，0）的极大线性无关组为（A1，4C1，2）B1，3D2，3
1
fa1b14设Aa2b1ab31
A0C2
a1b2a2b2a3b2
a1b3a2b3，其中ai0bi0i123则矩阵A的秩为（a3b3
B1D3
）
x1x2x345已知线性方程组x1ax2x33无解，则数a2x2ax421
A

12
B0
C
12
D1
二、填空题（每小题3分，共15分）
30
4
1
设行列式D2
22，其第3行各元素的代数余子式之和为____________532
2
设线性无关的向量组12…，r可由向量组12…s线性表示，则r与s的关系为____________
21113设矩阵A0a0有一个特征值2，对应的特征向量为x2，则数4132
a____________4
设A为
阶方阵，且A2A5EO则A2E1
123k设A12k3，若rA2，则kk23
5
二、计算行列式（每题10分，共20分）
2
f2110001、D111210
3145
abc2a2abac2b2、2b2c2ccab
101301三、（12分）已知矩阵A110，B110，012014
（1）求A的逆矩阵A1；（2）解矩阵方程AXB

3
f112四、（12分）设矩阵A215，对参数讨论矩阵A的秩11061
12312512五、（13分）求向量组：1，2，3，4的一个极大线性无关16172513
组，并将其余向量通过该极大线性无关组表示出来
4
f2x13x2x35x40六、（13分）求齐次线性方程组3x1x22x34x40的一个基础解系及r