）（2017天心区校级一模）若等边△ABC的边长为3，平面内一点M满足则A．2的值为（B．C．）D．2
，
【分析】利用向量的坐标运算和数乘运算、数量积运算即可得出．
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f【解答】解：如图所示，A（，0），B（0，∴∴∴∴∴（，），），C（，0），（3，0），）（3，0）（2，），
（，（，（1，），），

2，
（，
），
1×（）
×
故选：A．
【点评】本题考查了向量的坐标运算和数乘运算、数量积运算、等边三角形的性质，属于中档题．
10．（5分）（2017天心区校级一模）已知抛物线C：y22px（0＜p＜4）的焦点为F，点P为C上一动点，A（4，0），B（p，A．4B．C．5D．，求出p，可得B的坐标，利用抛物线的定义，即可得出结p），且PA的最小值为，则BF等于（）
【分析】利用PA的最小值为论．
【解答】解：设P（x，y），则PA∴x4p时，PA的最小值为∵0＜p＜4，∴p3，∴B（3，3），，

，
∴BF3，故选B．
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f【点评】本题考查抛物线的定义与方程，考查配方法的运用，正确求出p是解题的关键．
11．（5分）（2017河北二模）如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．
B．
C．
D．4
【分析】如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥PABCD．【解答】解：如图所示，由三视图可知该几何体为：四棱锥PABCD．连接BD．其体积VVBPADVBPCD．故选：B．
【点评】本题考查了正方体与四棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
12．（5分）（2017福建模拟）已知函数
满足条件：对于x1∈R，且x1≠0，）
唯一的x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）f（x2）．当f（2a）f（3b）成立时，则实数ab（A．B．C．3D．3
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f【分析】根据条件得到f（x）在（∞，0）和（0，∞）上单调，得到a，b的关系进行求解即可．【解答】解：若对于x1∈R，存在唯一的x2∈R，使得f（x1）f（x2）．∴f（x）在（∞，0）和（0，∞）上单调，则b3，且a＜0，由f（2a）f（3b）得f（2a）f（9），即2a23即a则ab故选：D【点评】本题主要考查分段函数的应用，根据条件得到a，b的关系是解决本题的关键．333，，3，
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）（2017武昌区模拟）函数【分析】先化简函数，再配方，即可得出结论．【解答】解：∵1≤si
x≤1，∴si
x1时r