，函数故答案为4．【点评】本题考查函数用，属于中档题．的最大值，考查诱导公式，考查配方法的运的最大值为4，cos2x5si
x12si
2x5si
x2（si
x）2，的最大值为4．
14．（5分）（2017天心区校级一模）设则a1a2a3a4a51．a0a1a2a3a4a5，即可得出．
，
【分析】令x0，可得：1a0．令x，则【解答】解：令x0，可得：1a0．令x，则…
a0a1a2a3a4a5，
∴a1a2a3a4a5a01．
13页
f故答案为：1．【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
15．（5分）（2017武昌区模拟）已知平面向量面向量满足，则．
的夹角为120°，且
．若平
【分析】由已知画出图形，然后利用坐标法求解．【解答】解：如图，
设
，），
则A（1，0），B（1，再设由，，得，解得∴故答案为：．
．．
【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了数量积的坐标运算，建系起到事半功倍的效果，是中档题．
16．（5分）（2017天心区校级一模）设数列a
（
≥1，
∈N）满足a12，a26，且a
22a
1a
2，若x表示不超过x的最大整数，则2016．
【分析】构造b
a
1a
，则b1a2a14，由题意可得（a
2a
1）（a
1a
）b
1b
2，利用等差数列的通项公式可得b
a
1a
2
2，再利用“累加求和”方法可得a
（
1），可得，再利用取整数函数即可得出．
14页
f【解答】解：构造b
a
1a
，则b1a2a14，由题意可得（a
2a
1）（a
1a
）b
1b
2，故数列b
是4为首项2为公差的等差数列，故b
a
1a
42（
1）2
2，故a2a14，a3a26，a4a38，…，a
a
12
，以上
1个式子相加可得a
a146…2
∴∴∴则故答案为：2016．【点评】本题考查了构造方法、等差数列的通项公式可、“累加求和”方法、“裂项求和”方法、取整数函数，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．，…20172016．…（）1，，解得a
（
1），
三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程17．（12分）（2016焦作一模）已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且（ab）（si
Asi
B）（cb）si
C（Ⅰ）求∠A的大小；（Ⅱ）若f（x）si
coscos2，求f（B）的取值范围．
【分析】（I）由（ab）（si
Asi
B）（cb）si
C，由正弦定理可得：（ab）（ab）（cb）c，化为b2c2a2bc．再利用余弦定理可得：cosA．（II）f（x）＜si
x，在锐角△ABC中，＜B，r