（
）
【分析】根据定积分性质可得分可得．【解答】解：根据定积分性质可得根据定积分的几何意义，∴f（x）dx，，（）
f（x）dx

，然后根据定积
f（x）dx

，
是以原点为圆心，以1为半径圆面积的，
，
故答案选：A．【点评】本题求一个分段函数的定积分之值，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
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f6．（5分）（2017福建模拟）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2，则小值为（A．B．）C．D．4的最
【分析】由题意可得：3a2b0c2，即3a2b2．a，b，c∈（0，1）），再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：由题意可得：3a2b0c2，即3a2b2．a，b，c∈（0，1）），∴，当且仅当a2b时
取等号．故选：C．【点评】本题考查了数学期望计算公式、“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
7．（5分）（2016株洲一模）在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是（）
A．（4，10B．（2，∞）C．（2，4D．（4，∞）【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：设输入xa，
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f第一次执行循环体后，x3a2，i1，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，x9a8，i2，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后，x27a26，i3，满足退出循环的条件；故9a8≤82，且27a26＞82，解得：a∈（4，10，故选：A【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．
8．（5分）（2017武昌区模拟）若则该展开式中的常数项是（A．270【分析】B．270C．90）D．90
的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，
的展开式中所有项系数的绝对值之和等于
为展开式中所有项的通项公式即可得出．为展开式中所
系数的绝对值之和，令x1可得：4
1024，解得
5．利用【解答】解：的展开式中所有项系数的绝对值之和等于
有项系数的绝对值之和，令x1可得：4
1024，解得
5．∴令的通项公式为：Tr10，解得r3．90．（1）r35r，
∴该展开式中的常数项是故选：C．
【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
9．（5分r