答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1．（5分）（2017天心区校级一模）已知集合Ax∈Nx≤1，Bx1≤x≤2，则A∩B（）C．1，1D．1
A．0，1B．1，0，1
【分析】集合A与集合B的公共元素构成集合A∩B．【解答】解：∵集合Ax∈Nx≤1，Bx1≤x≤2，∴A∩B0，1．故选A．【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
2．（5分）（2017武昌区模拟）已知复数的点在第三象限，则实数a的取值范围是（A．B．
（i为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应）D．
C．（∞，2）
【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．【解答】解：复数i的共轭复数i的共在复平
面内对应的点在第三象限，∴解得a＜0，＜0，
，且a＞2，．
则实数a的取值范围是故选：A．
【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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f3．（5分）（2014新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件（）C．5或3D．5或3，解得
且zxay的最小值为7，则a
A．5B．3
【分析】如图所示，当a≥1时，由时取得最小值为7，同理对a＜1得出．【解答】解：如图所示，当a≥1时，由解得∴，y．．，
．当直线zxay经过A点
当直线zxay经过A点时取得最小值为7，∴，化为a22a150，
解得a3，a5舍去．当a＜1时，不符合条件．故选：B．
【点评】本题考查了线性规划的有关知识、直线的斜率与交点，考查了数形结合的思想方法，属于中档题．
4．（5分）（2017江西二模）已知
的最大值为A，若存
在实数x1，x2使得对任意实数x总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则Ax1x2的最小值为（A．）B．C．D．
【分析】根据题意，利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性
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f和最值，即可求出Ax1x2的最小值．【解答】解：si
2017xcoscos2017xsi
cos2017xcossi
2017xsi

si
2017xcos2017xcos2017xsi
2017xcos2017x），
si
2017x
2si
（2017x
∴f（x）的最大值为A2；由题意得，x1x2的最小值为∴Ax1x2的最小值为故选：B．【点评】本题考查了三角函数的恒等变换以及正弦、余弦函数的周期性和最值问题，是基础题目．．，
5．（5分）（2017江西二模）设f（x）A．B．3C．D．3
，则
f（x）dx的值为r